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　　　　１知识不是由公理来的——学者间有一种通行的意见，

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　　　　第十二章　知识底改进９８２

　　　　以为公理是一切知识底基础，而且以为每种科学都是建立在一些预知上的。他们以为理解是凭这些预知起的，而且理解之得以来探讨那种科学的事体，亦是凭着那种预知的。

　　　　因此，经院中一向所循的道路，就是一起始把几条普遍的命题作为基础，而在其上建立在那个题目方面所要求得的知识。用作任何科学的基础的这样所奠定的学理就叫做原则；我们不但以这些原则为出发点，而且我们在探求中，亦就不返回来再行考察它们，正如我们所说过的那样。

　　　　２这个意见底起因——别的科学中所以乎人采用这个方法的，我想有一个原因；就是这种方法用在数学中似乎很有成效，而且人们在这里得到最确实的知识，因此，这些科学就特别被人叫做学问ｌｅａｒｎｉｎｇ或学得的东西ｔｈｉｎｇｓ

　　　　ｌｅａｒｎｅｄ，因为它们比别的学问，都是最确定，最明白，最显然的。

　　　　３知识是由我们比较各种明白而清晰的观念来的——不过任何人只要一考察就会看到（我想）

　　　　，人们在这些科学中所得的实在知识之所以有进步，所以能确实，并不是由于这些原则底影响，而它们之所以特别占有上风了，亦并不是由起初所建立的两三条概括公理来的。这些知识所以发生，乃是因为人们底思想曾经运用于明白，清晰，而完全的观念，以及某些观念间的相等关系，多寡关系极其明白，使他们得到一种直觉的知识，并由此得到一种途径使他们在别的观念中亦能发现出这种知识来。在这里，人们都无需乎那些公理底帮助。

　　　　因为我们知道，一个幼童不借助于“全体大于部分”

　　　　的这个公理，就可以知道他底全身大于他底手指，而且他在未

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　　　　０９２第　四　卷

　　　　学得这个公理时，他就会知道身大于指。一个村姑如果从一个负她三先令债的人收回一先令，又从另一个负她三先令债的人收回一先令来，则她会知道，在那两人手中所余的债务是一般多的。我相信，她所以能确知这一点，一定不是由于“等量上减去等量，结果亦相等”的这个公理，因为她或者根本就不曾听过或想过这个公理。我希望人们根据我在别处所说的话，来考察考察，还是特殊的例证，还是概括的公理，是为大多数人首先明白地知道的？

　　　　究竟是哪一个产生哪一个的？

　　　　这些概括的公理只是把较概括，较抽象的观念加以比较，而这些观念又只是被人心所造作，所命名的，而它之所以如此，乃是为求在推论中容易进行，并且把它底各种复杂的观察纳于较概括的名词中，较简短的规则中。因此，人心中知识之生起，之建立，乃是由于特殊的事物，只是我们后来或者会忘掉这一层罢了；因为人心自然底倾向，就在于不断地增加它底知识，就在于细心地把那些概括的意念贮蓄起来，并且适当地运用它们，使记忆免除了许多特殊事物底重负。一个儿童或任何人都知道（包括手指和全体的）

　　　　身体比手指为大，那么你纵然叫他的身体为全部，叫他的手指为部分，他底知识会因此较前更为确实一些么？这两个相关的名词果真给他以新的知识，而且那种新知识，离了这些名词，就是他所不知道的么？

　　　　他底语言中如果竟然缺乏了“全体”和“部分”这两个相关的名词，那么他就不知道，他底身体大于他底手指么？

　　　　他在学得这些名称以前，就知道他底身体大于他底手指，而在学得这些名称以后，他亦只不过知道身体是全体，手指是部分，而且后边这种知识，亦不比以前那种知识更为确实。

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　　　　第十二章　知识底改进１９２

　　　　人如果可以否认他底手指小于他底身体，则他亦一样可以否认他底手指是他底身体底一部分。人如果怀疑手指是否是小的，则他亦一样可以怀疑它是否是一部分。因此，“全体大于部分”的这个公理，并不能用以证明手指是小于身体的；我们只能用它来使人相信他已经知道的一种真理，不过在这时候，它已经没有用了。因为一个人如果不能确然知道，两个物质部分，加在一块以后，比任何一个部分都大，则他亦不会借“全体”和“部分”这两个相对的名词来知道它，——不论你用这些名词做出什么公理来。

　　　　４在不确定的原则上有所建立，那是很危险的——关于数学，我们在特殊方面可以说，从两寸黑线上减去一寸，从两寸红线上减去一寸，两条线底余数是相等的；此外，在概括的方面，我们亦可以说，如果你从等量上减去等量，结果亦是相等的。这两种道理，究竟哪一种是在先知道的，而且是知道得较为明白的，我让别人来考察好了，因为我现在并不打算来考察这一层。我现在所要说的乃是：如果知识底捷径是要使我们由概括的公理开始，并且在其上建筑起来，则我们是否可以把别的科学中所确立的原则，认为是不可反驳的真理：我们是否可以不经考察就接受了它们，并且不容怀疑就固执它们？数学家已经很幸运地，很公平地应用过自明而不可反驳的公理了，我们亦可以照样行事么？

　　　　果然如此，则我真不知道，道德学中有什么不可成为真理，自然哲学中还有什么不可引证的东西。

　　　　我们如果把一些哲学家底原则当做是确定而不可疑的，如说“一切都是物质，并无别的东西”。则我们便会看到，在

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　　　　２９２第　四　卷

　　　　现代祖述这种学说的一些人底著述里，我们被领到什么地方。

　　　　人如果认世界（如Ｐｏｌｅｍｏ所主张）

　　　　，以太或太阳（如斯多伊Ｓｔｏｉｃｓ派所主张）

　　　　，或空气（如安诺撒门尼斯Ａｎａｘｉｍｅｎｅｓ）

　　　　是上帝，则我们所有的神学、宗教和礼拜，将成了什么样子呢？

　　　　象这样不经考察就被接受了的原则，是最危险不过的；而在道德学方面，尤其如此；因为道德学可以影响人底生活，并且给他们底行动以一种方向。安虑梯拔Ａｒｉｓｔｉ－ｐｐｕｓ既然主张幸福在于身体的享乐，安梯生尼Ａｎｔｉｓｔｈｅｎｅｓ既然主张德性就是幸福，那么他们所营的生活不是不一样的么？人如果同柏拉图一样，主张鸿福即在于我们对上帝所有的知识，则他底思想会提高来思考别的东西，不如一般人似的、只着眼于地球和其中所有的一些无常的东西。一个人如果同亚几乐Ａｒｃｈｅｌａｕｓ一样主张是非忠奸，只是为法律所定的，而不是为。。。。

　　　　自然所定的，另一个人如果主张我们所负的义务是独立于人类组织以外的，则他们两人底邪正底法度当然也就不一样了。

　　　　５并没有到达真理的确定途径——因此，我们所接受的那些原则如果是不确定的（我们必须有方法来分别确定的原则和可疑的原则）

　　　　，而且我们只是由盲目的信仰才认它们是原则，则我们一定会被它们所误领了。因此，我们不但不能凭原则达到真理，反而会因为它们沉陷在错误中。

　　　　６我们只能比较具有确定名称的那些明白的完全观念——不过我们所以能知道确定的原则和其他真理，只是因为我们认知到我们观念底契合或相违，因此，促进知识的途径不在于盲目地本着确定的信仰，来吞咽各种原理，而是要在心中确立明白、清晰和完全的观念，而给予它们以恰当的、恒

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　　　　第十二章　知识底改进３９２

　　　　常的名称。因此，虽然没有别的原则，我们只要能考察观念自身，并且比较它们，寻出它们底契合或相违以及各种关系和习性来，那我们只根据这个规则，就会得到较真实，较明白的知识。

　　　　反之，我们如果只是盲目地把一些原则记在心里，用以处理别的原则，我们便不会有这种结果。

　　　　７促进知识的真正方法，只有考察我们底抽象观念——因此，我们如果要遵从理性底指示，往前进行，则我们必须使我们底考察方法适合于我们所考察的观念底本性，适合于。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

　　　　我们所探求的真理。概括而确定的真理只是建立在抽象观念底各种常性和关系上的。因此，要想在各种关系方面找寻出那些能够真实而确定地表示在概括的命题中的关系，则我们必须剖析毫芒，井井有条地，运用我们底思想，把那些关系找寻出来。在这方面，我们底进行步骤，正可以从数学家底学校中学得来，他们是由很明白，很容易的起点，按步就班，借着一长串的连续推论，发现出，解证出，似乎非人类才力所能达到（在一看之下是如此的）的真理来。数学家所以有很大的进步，并且有许多意外惊人的发现，只是因为他们有发现各种证明的本领，只是因为他们发明了可羡的方法，把各种中介观念找寻出来，排比起来，从而又根据解证把原不能互相比数的数量底相等或不相等指示出来。不过在别的观念方面，我们是否亦可以如在体量观念方面一样，发现出类似的方法来，那我是不敢断言的。我只可以说，如果有别的观念是它们物种的底实在的和名义的本质，则我们如果用数学家所惯用的方法来考察它们，它们一定会使我们底思想十分进步，十分明白，十分显然，而且明显的程度会超出我们

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　　　　４９２第　四　卷

　　　　平常所想象的程度而外。

　　　　８借这种方法，我们亦可以使道德学更为明白一点——由此我更可以自信不疑地来主张我在第三章、第十八节所提出的那个猜想，就是，道德学和数学是一样可以解证的。因为伦理学所常用的各种观念，既是实在的本质，而且它们相互之间又有可发现出的联系和契合，因此，我们只要能发现其相互的常性和关系，我们就可以得到确实的、真正的、概括的真理。我相信，我们如果能采取一种适当的方法，则大部分道德学一定会成了很明白的，而且任何有思想的人亦不会再怀疑它，正如他不会怀疑给他解证出的数学中的命题底真理似的。

　　　　９不过我们关于各种物体所有的知识，只能借经验来促进——在追求有关实体的知识时，由于我们没有适合于上述。。

　　　　进行途径的观念，因此，我们就被迫采取另一种十分差异的方法。在前一种学问中，我们底抽象观念就是实在的和名义的本质，因此，我们只思考我们底观念，只考究它们底关系和联络，我们就可以进步；不过在实体方面，这种方法却不能丝毫帮助我们，这个理由我们前边已经说过了。由此我们就知道，各种实体所给与我们的材料，并不足作为概括知识底对象，而且我们如果只思考它们底抽象观念，亦并不能在追求真理和确实性方面有所进步。那么要想在实体方面促进我们底知识，我们该怎么样呢？在这里，我们应采取一种十分相反的途径；我们既然缺乏有关它们实在本质的观念，所以我们就不能不抛开我们底思想，而被打发到事物本身上去。

　　　　在这里，经验必须教我们以理性所不能为力的