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为我们在这里永远要在大数上加一些，从小数中减一些。因为所余的不论是大是小，都不能包括在我

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　　　　６１２第　二　卷

　　　　们底积极观念中，都是暧昧含糊的；因此，我们对它并不能有任何观念，只能观念到自己有不断地增加前一种的能力，和减少后一种的能力。数学家最敏锐的思想之不能使任何物质分子达于不可再分的程度，正如一个臼、一柄杵一样，哲学家之不能以遐思远想的心来达到无限的空间（就是说对它有积极观念）

　　　　，正同测量家之不能以继续来测量它一样。

　　　　一个人如果一思想直径一时的一个立体，则他底心中自然可以得到一个清晰积极的观念；同样，他亦可以观念到半时、四分一时、八分一时等等直径的立体，一直到自己思想中有了很小物体底观念。不过他仍然不能达到分割所生的那个不可思议的“小”底观念。他现在之不能思想到所余的“小”

　　　　，正如他一开始一样。因此，他永久不能清晰地、积极地观念到无限分割后所得到的那种“最小”的分量。

　　　　１９在我们底无限观念中，什么是积极的，什么是消极的——我已经说过，任何人在思考无限时，一起初总要把“无限”

　　　　应用在空间或绵延上，构成一个最大的空间观念或绵延观念；而且他会在自己心中一直重叠那个起初的大观念，以至使自己底思想疲厌起来，不过他就这样，亦不能稍进一步，来对于所余的无限形成一个积极的明白的观念，这个正如那个立在河旁的村人不能积极观念到将来要流来的水似的。

　　　　Ｒｕｓｔｉｏｕｓ

　　　　ｅｘｐｅｃｔａｔ

　　　　ｄｕｍｔｒａｎｓｅａｔ

　　　　ａｍｎｉｓ；ａｔ

　　　　ｉｌｅＬａｂｉｔｕｒ，ｅｔ

　　　　ｌａｂｅｔｕｒ

　　　　ｉｎ

　　　　ｏｍｎｅ

　　　　ｖｏｌｕｂｉｌｉｓ

　　　　ａｖｕｍ河水流兮，农夫待兮；彼河流兮，乃与往古来今俱驰而无尽兮！

　　　　２０有的人们以为自己有积极的永久观念，而没有积极

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　　　　第十七章　无限性（Ｉｎｆｉｎｉｔｙ）７１２

　　　　的无限空间观念——有些人们把无限的绵延同无限的时间分别得那样清楚，因此，他们都相信，自己能有一个积极的永久观念，而却没有任何积极的无限空间观念。这种错误底原因我猜想是这样的；他们在适当地思考了各种原因和结果以后，觉得自己必须承认有一个永久的上帝，并且以为上帝底真正存在是和他们底永久观念相契合的。

　　　　不过在另一方面，他们却又看到物体并不必是无限的，而且要如此主张亦分明是荒谬的，因此，他们就鲁莽地断言说，他们没有无限空间底观念，因为他们不能有无限物质底观念。这个推论是很不一贯的，因为空间底存在并不需要物质底存在，正如绵延底存在并不需要运动（或日）底存在似的（虽然绵延是常被运动所度量的）。我相信，人们虽没有一万方哩大的物体观念，亦可以有一万方哩底观念，亦正同他虽然没有一万年久的物体观念，亦可以有一万年底观念似的。在我看来，要存想无物体的空间观念，正同要思想无谷粒的斗斛容量或无核心的空的果壳一样容易。

　　　　我们对于空间底无限性虽然有一个观念，可是实际上并不必因此就该有无限伸张开的一个凝固的物体，正如我们虽然有一个无限绵延底观念，世界亦不必一定是永久的一样。我们既然能明白地观念到将来的无限绵延，一如能明白地观念到过去的绵延一样，则我们为什么还想，无限空间底观念非需要实在的物质存在来支持它不可呢？因为任何人都不能想象，在将来的绵延中，现有或曾有物体存在过。

　　　　我们在此亦不能把将来的绵延观念同现在的或过去的存在连合起来，正如我们不能使昨天、今天和明天三个观念成为同一的一样，正如我们不能把过去的同将来的年纪合在一块，使

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　　　　８１２第　二　卷

　　　　它们成为同时的一样。不过这些人们如果以为自己对于无限的绵延比对于无限的空间，有一个较明白的观念（因为他们以为上帝是无始以来存在的，至于无限的空间则没有真正的物质与之同时存在）

　　　　，那么别的哲学家如果以为无限的空间亦是为上帝底无限偏在性所充满，正如无限的绵延为他底永久存在所充满一样，则我们便不得不承认，他对于无限空间亦有一个明白的观念，正如他对于无限绵延一样，不过据实说来，他们在两方面，都不能有积极的无限观念。因为人心中所有的任何积极的分量观念，他都可以重复起来，加在以前的观念上，正如他可以把两日或两步底观念（这是他心中所有的积极的长度观念）加起来，或任意增加似的。因此，人们不论在绵延方面或空间方面，倘或有一个积极的无限观念，那他们就可以把两个无限加起来；并且使此一个“无限”无限地大于彼一个“无限”。这种荒谬的程度还值得一驳么？

　　　　２１假设的积极的无限观念是错误底原因——不过在说了半天以后，如果仍有人相信，自己有一个明白的、积极的、含盖的无限观念，那么让他们自己享受他们自己底特权好了。

　　　　我很愿意（同别的自认没有这些观念的人们）听一听他们底指教。

　　　　因为我常想，在空间、绵延或可分性底无限性方面，一切争论既然不断地陷于很大而不可解的各种困难中，那就证明我们底无限观念中有一种缺点，那就证明无限性底本质同我们底狭窄的心理官能是不相称合的。不过人们在谈论无限空间或绵延时，好象他们真有那些完全的，积极的观念似的，正如同他们能积极观念到表示空时的那些名称似的，正如同他们能积极观念到一码、一时或任何其他有定的分量似的；因

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　　　　第十八章　别的简单情状９１２

　　　　此，我们正不必惊异，他们所推论的那种事物底不可了解的本质使他们陷于纷乱矛盾的地步，而且他们底心亦被太伟大的一种物象所困惑压服，而不能加以观察、加以处理。

　　　　２这些观念都是由感觉和反省来的——我在讨论绵延、空间、数目以及由思考它们而得的无限性时，已经说得过于冗长。

　　　　不过话语虽多，却都是这个题目所需要我说的，因为别的简单观念底情状都不如这些简单观念底情状更能触动人底思想。我并不敢妄说自己把它们都详尽地讨论过；我底计划只在指示出它们如何由感觉和反省进入人心，并且指示出，我们底无限观念，虽然同感官对象等人心作用底任何对象似乎渺不相干，可是亦都是由感觉和反省来的，正如我们底其他观念一样。

　　　　思想精深的数学家或者可以由别的途径，把无限观念引入到心中，不过他们同别人原始所有的无限观念，仍然不妨是由感觉和反省来的，仍然不妨是由我这里所叙述的途径来的。

　　　　第十八章　别的简单情状

　　　　１运动底情状——我在前一章中已经指示出，人心如何由感觉传来的简单观念一直扩张到无限；并且指示出，无限观念虽然在一切观念中同任何可感的知觉离得最远，可是它所含的成分都是由人心借感官得来的那些简单的观念来的，都是由人心底重复能力所构成的那些简单的观念来的。这些例证虽然足以指示出简单感觉底简单情状来，虽然足以指示

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　　　　０２２第　二　卷

　　　　出人心如何得到它们，可是我为了阐明严格的方法起见，要再略略叙述一些别的简单的情状，然后再进而讨论较复杂的观念。

　　　　２“滑过”

　　　　、“转动”

　　　　、“颠复”

　　　　、“行走”

　　　　、“攀缘”

　　　　、“弃跑”

　　　　、“跳跃”

　　　　、跳舞“

　　　　、“舞蹈”

　　　　，以及其他许多有名称的动作等等动词，在懂英文的人听来，心中都可以立刻清晰地观念到它们。这些观念都是运动底各种变状。运动底各种情状正同广袤底各种情状一样。

　　　　“快”与“慢”是两种不同的运动观念。计算运动底快、慢时，是把时间和空间底距离合在一块计算的。因此，快、慢就成了包含时间、空间同运动的一些复杂观念。

　　　　３音底情状——在声音方面，我们亦有同样的变状。

　　　　每一个可发音的字都是音底一种特殊的变状。因此，我们就看到，单由听觉底那些变化，人心就可以得到几乎无数的清晰观念。除了鸟鸣、兽呼而外，各种声音还可以被长短不同的各种音调所变化，做成一个复杂观念——就是所谓曲调。一个音乐家只要能在想象中静默地反省那些音乐底观念，则他虽不闻声、虽不发声，他底心中亦可以感到那个曲词。

　　　　４颜色底情状——颜色底情状是很多的；被我们所注意到的，就如同一颜色底各种不同的程度和浓淡便是。不过我们所调合的颜色，无论供实用、无论供欣赏，往往含着形相在里边、往往含着形相底各部分在里边，就如在绘画、纺织、针锈等等作品中便是。因此，我们所注意到的颜色情状往往属于混杂的情状，因为它们是由形相和颜色数种不同的观念所形成的，就如美和虹等等便是。

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　　　　第十八章　别的简单情状１２

　　　　５滋味底情状——一切复杂的滋味和嗅味，都是由这些感官所供给的简单观念所组成的情状。不过它们通常都没有名称，因此，人们亦不大注意它们，并且不容易把它们记载下来。因此，我们亦不必一一列举，只让我底读者自己去思想、去经验好了。

　　　　６有些简单的情状并没有名称——总而言之，各种简单的情状，如果当做是一个简单观念底各种程度看，那么它们本身纵然是一些很清晰的观念，我们通常亦不给它们以各别的名称，而且它们底差异如果很小，则我们亦不容易注意它们，一如注意各别的观念那样。人们所以忽略这些情状，所以不给它们以名称，亦许是因为缺乏精细的度量，不易分辨它们，亦许是因为它们纵然可分别，而这种知识亦没有普遍的或必然的功用。不过究竟如何，我让别人来思考好了，因为我现在的目的，只在于指示出，一切简单的观念只是由感觉和反省进入人心的，而且人心在具有它们以后，是可以按照各种途径，把它们加以重叠、加以组合，做成新的复杂观念的。不过白、红、甜等等，在各种组合底形式下，虽然没有变成复杂的观念，虽然没有单独的名称，虽然没有自成了一种，可是别的简单观念在组合以后〔类如单位、绵延、运动（如上所述）

　　　　、能力、思想等等〕，则可以变化成许多复杂的观念，而各各带有一个名称。

　　　　７为什么有些情状有名称，有些情状没有——这个原故我想是这样的：人所关心的就是互相的交与，因此，我们对于人及其行动和表示所有的知识是很重要的。因此，他们就把行动底各种观念分别得很细微，并且给那些复杂的观念以

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　　　　２２第　二　卷

　　　　各种名称，以便于在记载和谈论他们日常所习见的事物时，较为顺利，而不至周章曲折；以便于在表示和接受各种思想时，可以迅速地互