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过日子要有技术含量-第22部分
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无论是哪种情况，我们都可以认为交通状况是 a = b = 2000 的情况，所以这两条路的通行时间都是 2000／100 ＋ 45 = 65 分钟。不过从起点到终点的时间太长了，所以当地政府在 A 地与 B 地之间修了一条近路，就如下图。这是一条名副其实的近路，因为我们现在假设从 A 地到 B 地将不花时间。加了一条路，交通状况应该令人满意了吧？实际上，这条近路反而让司机们都崩溃了。
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有时候路修多了更堵车
新修了一条路后会发生什么呢？答案是更堵了，让我们来算一算。既然可以不花时间（新修路段通行时间很短，忽略不计）就从 A B ，那么不妨认为这两个地方是同一地点（不妨叫做中间点）了。这样一来，司机们就可以分成两个阶段来选择道路。首先是从出发点到中间点这段路程。因为一共有 4000 辆车，即使所有的司机都选择到 A 地的路，那通行时间也是 4000／100 = 40 分钟 《 45 分钟，肯定不会有人走下半段路，所以这段路的通行时间就是 40 分钟。接着从中间点到终点的选择与前面是完全一样的，因此大家都会从 A 转移到 B 地，接着走向终点，这段路程耗时依旧是 40 分钟。综合起来，我们加了一条近路之后的总通行时间居然变成了 80 分钟！
上述这个现象就叫做布雷斯悖论（ Braess's paradox ）。它的一般陈述是， 有时候 在一个交通网络中增加路段反而会使得所有的旅行者的旅行时间都增加了，这一附加路段非但没有延缓交通延滞，反而降低了交通网络的服务水准。
有些人会说：那大家都约定不去走近路，而按照原先选择的路线继续行进就不没有问题了吗？但人们其实很难对这个约定进行监督，当其他人都遵照约定的时候，一小部分抄捷径的人自然能节约驾驶时间。因此这个约定是不稳定的，热衷于争取自己利益的司机就会无视这样的约定。所有的司机都选择运行时间为 〃T／100〃 的路线，是因为任何一个人都不会从背离这个选择中获取利益，也就是说这个选择是一个纳什均衡点。
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现实中，确实有几个与布雷斯悖论相关的实例。在 1990 年的世界地球日，纽约市决定关闭第 42 号大街。这在纽约市民看来，对堵车泛滥成灾的纽约市来说无异于晴天霹雳，他们都认为这对纽约的交通来说是雪上加霜，甚至称那天为“毁灭日”。有趣的是，在当天纽约却并没有发生大塞车，交通状况反而难以置信的比平时有所好转，所有之前对批评这条决策的媒体都傻了眼。我们虽然没有足够的科学依据证明，纽约第 42 号大街就是布雷斯悖论中那条附加的路线，和纽约的堵车有着绝对的因果关系，但这个案例也足以体现了布雷斯悖论的价值所在。
类似的还有一些其他的例子，比如韩国在清溪川的修复工作时关闭了一条高速公路，结果发现周边的交通顺畅了很多。相反的，德国的斯图加特市曾经在 1969 年尝试过添加一些道路，以期解决交通不顺畅的问题，结果造成了令人意外的大堵车，最后不得不把这些道路去掉了，交通状况才恢复了原样。
数学家对布雷斯悖论的研究
数学家也曾对这个有趣的理论做过很多研究。如果一个交通网络上每一条路的通行时间都与这条路上的车子数量成线性关系（即假设有 x 辆车，通行时间就是 T = ax ＋ b ，当 a = 0 时，就意味着这条路的通行时间与车子数量无关），数学家发现，这个交通网络就一定存在一个纳什均衡点。它在某些时候会导致全体吃亏的情况发生，这时布雷斯悖论就出现了。
另一方面，有时候人们会因为自私而付出代价，这个代价有多大呢？如果让大家不自私地选择道路，那么一定会出现一个最合理的总体调度方案，使得所有人的总耗时最少，不妨将这个最少总耗时记为 T 。可以证明，大家如果在选择路线时都以个人利益为重，总耗时自然不会小于 T ，但是这个耗时再长也不会超过 2T 。也就是说，我们自私地选择路线最后付出的代价不会超过最优安排的两倍时长。
所以下次再遇见堵车，大家不妨打开地图，看看到底是周围的路线太少了，还是……太多了呢？
本文通过一个简单的模型，讲述了一个非常有意思的现象。现实中影响交通状况的因素多且复杂，绝非加减一条路就可以完全解决的。
心情：路怒症的严重后果？
（果壳中名《路怒症：鸡毛蒜皮如何引发严重后果？》，作者赵紫凌）
堵车！堵车！真TMD烦人！平时温柔善良、善解人意的你，怎么一到马路上就像吃了枪药呢？小心“路怒症”！狭小的车内空间，拥堵的路况，别人的违章行为，浓重的汽油味，让你变成一枚定时炸弹。记住：路上不争对错，安全才是最重要的。
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“路怒症”（Road Rage）这个词最近几年才在中文媒体上变得常见。但在美国，它已经让交警头疼多年。
不管路人、乘客，还是司机，每个人都对大拥堵深恶痛绝。集体轰鸣的马达，大量排出的尾气，不知尽头的等待，光是这三样就足够让人抓狂的了。假如此时再有一句寻衅的口角，或者一个侮辱性的手势，那后果简直不堪设想。
司机是路怒症最大的“患者群”。为什么平时看起来和善的人，一旦开车上路就好像变了个人似的，吵架吵到脸红脖子粗？为什么马路上的肢体冲突甚至痛下杀手的事件屡屡见诸报端？
汽油味让人“疯狂”
引起司机发怒的原因很多，比如说气味的影响就很显著。埃及开罗大学的研究员阿玛？金纳维通过实验发现，汽油味会让老鼠变得更有攻击性。令人注意的是，无铅汽油比含铅汽油作用更明显。
到底汽油之类的味道对人会有怎样的影响呢？
20世纪80年代末至90年代中后期，日本的中学里曾经流行过“吸入剂游戏”。对着盛有涂料的杯子深吸气，里面的溶剂就能迅速麻醉大脑，而后帮你神游太虚幻境。尽管游戏者本人感觉很棒，但在旁人看来，他们和醉酒者相比没啥两样。更严重的是，这些“吸醉”的人很喜欢跳楼；如果他们是摩托车手，则很可能上演惨烈的撞车事故。日本总务省和警视厅随后将有机涂料列为软性毒品，禁止随意贩卖给青少年，由此才刹住了中学里的“跳楼风”和“撞车风”。
平时的积怨在路上爆发
除了气味，平时积郁情绪的集中爆发也是个重要的原因。
大家都知道，人在拥挤、嘈杂、禁锢的环境里会变得易怒。那么在拥堵的公路上，不良情绪和记忆就像燃料；让人易怒的情境相当于助燃剂；争吵和侮辱性的手势则是引火石。
20世纪90年代是美国公路暴力犯罪最猖獗的时代。美国汽车协会（American Automobile Association）发起的历时7年的调查也刚好覆盖了这个时期。
1990 1；129
1991 1；297
1992 1；478
1993 1；555
1994 1；669
1995 1；708
1996 1；201*
TOTAL 10；037
这个表是1990…1996年间，美国公路上由“侵略性驾驶”（Aggressive Driving）造成的致人受伤或致死案件的数量。1996年的伤亡数字较低是因为只收集了1…8月的（打星号处），按照比例换算，1996年全年的该类事故数量大约为1201×1。5=1803，所以整个趋势是递增的。
在所有的10037个案件中，共有218人死亡，12610人受伤，受伤者中超过3500人因为截肢或者脑部受损而终身残废。
公路上因为各种原因而出手伤人的家伙，大部分是受教育程度低、不易控制情绪的年轻男性。不过，在少数案子里，女性和老年人也有很血腥的行为。
这些案件的发生常常是出于一些不值得一提的原因：旁边的车放摇滚乐的声音太大，前面的车开太慢堵路，后面的车喇叭不停叫，另一台车很招摇地超过了自己的车，路过的摩托车手伸出中指，甚至只是对方车上挂了一面有争议性的旗子……这些理由在美国公路上都足够让某些司机掏出手枪，或者开足油门一头撞过去。
形形色色的公路案件中，除了引发的理由多种多样以外，车手们的侵略性驾驶行为也是五花八门。除了撞向其它的车，他们有时候还喜欢撞向建筑物，撞向警方的布防，甚至干脆撞向周边人群。尽管在美国随时都可能遇到枪支威胁，但是事实表明，任何常见枪支的杀伤力都比不上一台由路怒症引发的撞向人群的汽车。
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与普通汽车肇事案件不同，这类案件发生之后，绝大多数肇事者所展现出来的忏悔情绪都是其它类型的案子里难以看到的。
肇事者不倾向于回避责任。都愿意坦然承认自己的错误。这和许多撞车的司机试图极力减轻自己责任的推脱行为有显著反差。
这些肇事者的情绪可以分成两种。一种是持续激动狂躁，不断地向警察重复着令他愤怒的理由；另一种则是深刻忏悔，他们为自己当时的的情绪爆发感到不可思议，甚至惊恐。第一种人远不如第二种人那么多。这个情况应该是宗教信仰的关系。
鉴于情况是如此的不容乐观，许多研究者都郑重地提醒：在公路上请按照规矩开车。别堵路，别随便停车。如果要超车时，也请不要太招摇。总之，避免激怒别人就是保护自己。
如何让自己不犯路怒症
下面就是最简单实用的三条建议：
在你情绪不好的时候，尽量不要自己开车出行，而是选择公共轨道交通。
如果你每天出行的距离不是太远，而无论公路或轨道都堵不堪言的时候，请你选择自行车或者步行。因为当汽车的速度比自行车还慢时，你的情绪很难控制在不爆发的范围内。
当你在驾驶室里看到别的车挑衅超车时，千万要记住，那并非针对你，而是那个驾驶员固有的习惯。在这种时刻保持情绪淡定，只会对你有好处，而不会把你引入争吵甚至打斗或撞车的麻烦里去。
腿抽筋：着凉还是缺钙？
（作者catenin）
谁没有过半夜被“纠结”的小腿肌肉“叫”醒的经历呢！第二天起来，小腿还是感觉不舒服。妈妈说，你得注意保暖；朋友说，你可能是缺钙。到底是什么原因让你的肌肉纠结？
腿抽筋，特别是小腿抽筋时，很容易摸到小腿的肌肉纠结得硬似石头，其实这只是你腿部的肌肉在痉挛（muscle cramp）。到底是什么原因引起了腿部肌肉痉挛呢？有人说，这是缺钙引起的，只要补补钙就会好；也有人说，这是腿受凉引起的，只要保暖就可避免抽筋。这些都有道理，不过，肌肉可比我们想得要娇气得多，除了缺钙和着凉，“工作环境不佳”、“饿肚子”、“疲劳”都可能让你的肌肉痉挛起来。
要弄明白为什么肌肉这么娇气，我们得知道肌肉是怎么运动的：身体在感受到外界各种信息后，通过感觉神经上报至大脑，大脑对信息进行综合分析后发出命令，再由运动神经通知肌肉，肌肉听话地收缩，我们就能做各种动作，进行各种体育运动。这其中任何一个环节出现问题，都可能导致肌肉异常收缩，发生痉挛和疼痛。
小腿肌群不同状态示意图。
缺钙让肌肉不安分
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