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思考,快与慢-第47部分
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我们保留着每天进行若干小时交流的习惯，有时在我们的办公室里，有时在餐厅，最常见的方式是步行走过耶路撒冷那些静谧的街道，边走边谈。就像在研究判断问题时所做的那样，我们仔细审视了自己的直觉性偏见。我们花时间设计出简单的决策问题，并自问要如何作出选择。例如：
你愿意选择哪一项？
A。抛硬币决定。如果是正面，你会得到100美元；如果是背面，你就什么都得不到。
B。肯定会得到46美元。
我们并没有试图找出最理性或获利最大的选择。我们想找到一个直觉性选择，一个一看就想选的选项。我们几乎总会选择同样的选项。在这个例子中，我们两个都会选B选项，而且很可能你也会这么选。当我们自信地达成一致时，我们都相信，结果证明我们这种想法几乎总是正确的，大多数人都会作出跟我们一样的选择，而且我们持有这种想法仿佛有可靠的证据一般。当然，我们知道此后还需要对自己的直觉加以证实才行，但通过扮演实验者和受试者的双重角色，我们就能顺利推进实验。
在风险研究进行了5年之后，我们终于完成了一篇文章，《前景理论：风险下的决策分析》。我们的理论仿照了期望效用理论，但两者还是存在着根本上的不同。最重要的是，我们的模式是纯描述性的，而且我们提出这个模式的目的是要用文件证明并解释对不同风险进行选择时对理性原理的系统违背现象。我们把这篇文章投给了《计量经济学》（Econometrica），这份杂志刊登的都是经济学和决策理论方面的重要理论文章。事实证明，对杂志社的选择也很重要。如果我们将完全相同的文章发表在一份心理学杂志上，它对经济学的影响很可能就微乎其微了。然而，我们当时作出那样的投稿决定并不是希望对经济学产生影响，只是决策制定问题的顶级论文过去都是刊发在这份杂志上，于是我们也跃跃欲试。就这个选择和许多其他选择而言，我们是很幸运的。事实证明，前景理论是我们做过的最有意义的工作，而且我们的文章在社会科学文章中是被引用最多的文章之一。两年后，我们在《科学》杂志上发表了一篇论文解释了框架效应（framing effect）：由无关紧要的措辞变化引起的巨大偏好变化。
在研究人们如何做决策这一问题的前5年里，我们对人们在有风险的选项中进行选择的许多情形作了情况记录，其中/文/有几次记录/人/与期望效/书/用理论截/屋/然相反。以前有人曾经观察过这些记录情况，有些是全新的情况。随后我们在对期望效用理论进行全面改进的基础上创立了一个理论，这个理论足以解释我们记录的所有观察结果，这个理论就是前景理论。
我们将心理学中的心理物理学作为解决这一问题的方法，心理物理学是由德国心理学家、神秘主义者古斯塔夫·费希纳（Gustav Fechner）创建并命名的。费希纳对思维和事件之间的联系非常着迷。一边是可以变化的物理量，比如光能、音频或一笔钱；另一边是对亮度、音量或价值的主观体验。不可思议的是，物理量的变化竟然能够引起主观体验的变化。费希纳的研究是要找到将观察者思维中的主观量和物质世界中的客观量联系在一起的心理学规则。他提出，对于众多维度来讲，其功能是对数的，这就明显意味着如果某个给定因素（比方说，乘以1。5或乘以10）的刺激强度增加，在心理上也总会产生等量的增值。如果将声音的物理强度从10个单位提升至100个单位，心理强度就会增强4个单位，那么，刺激强度若进一步增强，比如将100个单位提升至1000个单位，心理强度的增幅也是4个单位。
伯努利的财富效用理论错在哪里？
费希纳并不是第一个试图找到一个函数将心理强度和刺激大小联系起来的人，他自己对此很清楚。1738年，瑞士科学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）预先采用了费希纳后来的推理论证，并将其运用到对心理价值或钱的欲望（现在称其为“效用”）和钱的实际数量之间关系的研究当中。他认为，10达克（从前流通于欧洲各国的钱币）对于已经有100达克的人的效用和20达克对于有200达克的人的效用是相同的。伯努利当然是正确的，因为我们通常用百分比来表示收入的变换，比如，我们会听到“她工资涨了30％”这样的说法。他认为30％的上涨率在富人和穷人中会唤起非常相似的心理回应，而涨了100美元却未必会有这样的效果。费希纳规则表明对财富变化的心理反应和已积累的财富值成反比，进而得出结论：效用是关于财富的对数函数。如果这个函数是正确的，则10万美元和100万美元间的心理距离与1000万美元与1亿美元间的心理距离是一样的。
伯努利将自己的心理学知识运用到财富效用中，借以对风险评估问题给出一个全新的方法，这一问题对当时的数学家而言是一项很重要的研究课题。在伯努利之前，许多数学家就曾假设可以根据预期值对风险进行评估：预期值即对每个可能结果的概率进行加权后，得到的所有可能结果权重的平均值。例如，下面这个问题的预期值：
80％的概率赢得100美元和20％的概率赢得10美元的预期值为82美元，即0。8乘以100加0。2乘以10等于82（美元）。
现在请自问下面这个问题：我是想接受上面这个风险收益还是想得到确定的80美元？几乎所有的人都想要得到确定数目的钱。如果人们在预期值的作用下估计不确定的前景的话，会更愿意尝试赌一把，因为82美元比80美元多。伯努利指出，人们实际上是不会用这种方式去评估风险的。
伯努利观察到，大多数人都不喜欢冒险（即不喜欢接受最不可能的结果），而且，如果在期望值相同的风险收益和确定收益中作选择，他们就会选择确定收益。事实上，一个规避风险的决策制定者会选择一件低于预期值的确定事情，实际上就是拿出一笔额外费用以避免不确定的事情发生。伯努利用心理物理学来解释这种风险规避现象的时间比费希纳提前了100年。他的想法简单明了，即：人们的各种选择并非基于金钱价值，而是基于各种结果的心理价值，即它们的效用。如此说来，一个风险的心理价值就不是对可能会得到的金钱收益量的平均加权，而是这些收益效用的平均值，每项收益都要乘上自身的概率。
从中我们可以看出从100万达克到1000万达克之间不同财富水平的效用。你会发现，在100万达克的基础上加100万达克就会增加20个点的效用值，但是，在900万达克的基础上加100万达克增加的效用值就只有4个点。伯努利指出，财富的边际价值递减现象（在现代术语中）可以解释风险规避问题，人们一般愿意选择确定事件而非具有相同或稍高预期值的风险收益。请看下面这个选择：
获得100万达克和700万达克的概率相同效用：（10加84）除以2等于47
或者肯定会得到400万达克效用：60
就金额来说，风险收益的预期值和“确定事件”是相同的（都是400万达克），但两种选择的心理效用是不同的，其原因就是财富的效用递减，即从100万达克到400万达克的效用增值是50个单位，但从400万达克到700万达克同样增量的财富效用的增值就只有24个单位。风险的效用是（10加84）除以2等于47（其两种结果的效用，每种结果都乘以其概率的二分之一），400万达克的效用是60。由于60比47大，根据这一效用函数，人们就会选择效用值更大的确定事件。伯努利认为，决策制定者在看到财富的边际效用递减时，就会规避风险。
伯努利的文章言简意赅，他用自己的新概念“期望效用”（他称之为“道德期望”）来计算下列问题：圣彼得堡的某位商人“很清楚在每年的这个时候，从阿姆斯特丹开往圣彼得堡的商船中每100艘通常会损失5艘”。那么，如果这位商人要想从阿姆斯特丹装运香料的话，他愿意给商船买多少钱的保险。他的效用函数解释了为什么是穷人买保险、富人卖保险。你可以从上述函数效用版本中看出，对于有1000万达克的人来说，损失100万达克会损失4个点的效用值（从100到96）；而对于只有300万达克的人来说，损失的效用值会更大，有18个点（从48到30）。穷人当然愿意花点钱将风险转嫁给富人，而这就是保险的背后原因。伯努利还对著名的“圣彼得堡悖论”提出了一个解决方案，在该悖论中，风险的期望值（用达克表示）无限大时，人们愿意只花几达克来赌一把。给人印象最深的一点是，伯努利从财富偏好的角度对风险态度的分析经受住了时间考验，在300年后的今天，这一分析方法在经济分析中仍未过时。
伯努利理论令人尤为关注的地方在于它的经久不衰，尽管这个理论存在着严重缺陷。我们很少能从一种理论明确主张的部分中发现错误，这些错误往往隐藏在该理论忽视或假设的内容中。下面这种情况就是一例：
如今，杰克和吉尔每人都有500万美元的财富。
从前，杰克有100万美元，而吉尔有900万美元。
他们如今是不是一样高兴？（他们的财富效用相同吗？）
从伯努利理论的角度来看，杰克和吉尔的财富效用是使人们更快乐或更不快乐的原因。两人如今拥有同样的财富，因而，伯努利理论认为他们应该同样快乐，然而就算从来没有学过心理学，你也知道如今的杰克非常高兴，而吉尔却非常失望。其实我们知道，即使杰克如今只有200万美元而吉尔仍有500万美元，杰克也会比吉尔更高兴。所以伯努利的理论肯定是错误的。
杰克和吉尔体验到的快乐是由他们财富的近期“变化”决定的，而不是由界定其参照点（杰克100万美元，吉尔900万美元）的不同财富现状决定的。这种参考依赖普遍受感觉和知觉影响。同样的声音，如果你在它之前听到的是低声耳语，就会感觉这个声音很大；而若在它之前听到的是大声吼叫，就会感到这个声音很小。要预估（声音）音量的主观体验，只知道声音的绝对音量还不够，你还需要知道听者进行自主比较的参照声音的大小。同样，在判断一张纸上的灰点是深还是浅时，你也需要知道这张纸的颜色如何。在预测一笔财富的效用之前，你同样需要了解其参考值。
为说明伯努利理论的缺陷，我们再来看下面这个关于安东尼和贝蒂的例子：
安东尼目前的财富是100万美元。
贝蒂目前的财富是400万美元。
现在，安东尼和贝蒂都要在风险和一个确定事件中作出选择。
风险：拥有100万美元和400万美元的概率相等
或者确定选项：肯定能拥有200万美元
根据伯努利的解释，安东尼和贝蒂面临着同样的选择：如果选择赌一把，他们的预期财富将会是250万美元；如果他们选择确定选项，其预期财富则会是200万美元。据此，伯努利就会预期安东尼和贝蒂会作出同样的选择，但这样的预测是不正确的。之所以再度失败，还是因为这个理论在安东尼和贝蒂考虑自己的选择时并未给两人提供不同的参照点。如果站
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