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说法并没有任何差别。因此，只要我们想把因果律构写成定津是存在的这一陈述，我们便会遇到逻辑上的困难。
　　“事件的发生与定律一致”似乎意味着那种借助于四维柱体使我们能从一个已知的特定截面计算其余截面的公式是存在的。但是事件的四维表示一旦给出，就总是可以找到能完成这一任务的公式。因此，如果定律无非是意味着利用函数表示的可能性，那么凡是可设想的自然事件就都会按照定律而发生；这样，断言自然的规则性或合律性的因果原理就成了一种空洞的同义反复。为了给这一原理以内容，通常试图对函数加上一些限制条件：或是要求函数简单，或是规定函数中不应显含时一空坐标。这后一判据曾被麦克斯韦用在他对因果性的定义中。它与“同因生同果”这句话是等同的。因为它说的是一个自然过程总是有相同的结果而不受其发生的时间地点的影响。实际上，这两个判据在每一条自然津中都得到满足（虽然“简单性”是一个极其含糊的概念；因此，要用作规则性或合律性的定义，在实践上它们可以被认为是充分的。虽然如此，这种情况在逻辑上是不能令人满意的，因为还是可以设想尽管这两个判据都不满足而事件却仍被认为是因果地决定的情况。例如，只要人们掌握的公式总是对事件给出正确的预言，不管这些公式是怎么起作用的，人们都会认为事件是因果地被决定的。事实上，预言的应验永远是因果性存在的决定性判据，但是，这具有纯粹实践的性质，并从而不适用于因果原理的逻辑构述。
　　经典物理学是决定论的。而按照决定论，未来可以完全由现在加以预言。在有关未来的命题方面，决定论同矛盾律之为真毫不相干——就象亚里士多德以及还有现代的逻辑学家们所相信的那样①。按照矛盾律，一切关于未来的命题不是真就是假。按照决定论，其真假可以从关于现在的命题中演绎出来——这可完全是另外一回事了。

①　此处，石里克作为一个例子无疑暗指鲁卡西维茨的著作——《论有关亚里大多德的矛盾律》，载《克拉科夫科学院通报》，1909年。

第十一章　统计的研究方法

　　在经典物理学中，因果关系始终被看成是一对一的关系。但我们也必须考虑到多对一关系的可能性，即几个不同的事件w1，w3，等等直至Wn将被看作是同一事件U的结果。这样就涉及到自然界的某种有限制的秩序，其中奋不同类型可区别如下：
　　（1）n是有限的；
　　（2）n是无限的，但所有的w都发生在有限域中；
　　（3）n是无限的，w并不发生在有限域中，但在该域中有聚点。
　　这儿我们有了不同级别的秩序。现在的问题是什么时候才允许谈到无论何种秩序。看来似乎对这一问题的回答一定会为规则性或合律性提供一个定义，因为它将仅仅是对完全不规则性的否定。但是概率演算为我们给出了不规则性的定义：只要在极广泛的观察系列中出现了数据的某种平均分布，我们就说那里没有秩序存在。笼统地说，这是这样的一种分布，在这分布中，全部可能性里面没有哪一种可能性是突出的。这是用概率演算所作的构述，至于要回答如何才能把这种演算应用于实在，我们说，只有合律性的缺乏——或不规则性——才是由这种演算的为真性来定义的。由于概率规则的严格的为真性或有效性只有通过对实际上并不存在的无限多个事例的应用才能得到肯定，因此我们并没有通过上述方法得到一个严格的合律性的定义。就象我们已经讲过的那样，不规则性遍布于四维世界的类空层内，而类时纤维方向上的次序则为因果律所陈述。换句话说，只存在接续性定律，不存在共存性定律。
　　经典物理学把这运用于热的分子运动论，例如，当陈述一定体积气体的初始条件时，假定分子瞬时位置和瞬时速度的分布是完全不规则的。在此假定下，对于这样一群为数庞大的分子（此处分子被处理为遵从力学定律的弹性球体），演算出的最可几行为正好就符合于经验上发现的气体定律。一个特殊的结果就是所谓熵定律的有效性——这一微观定律，由于它涉及到宏观自然过程的进行方向问题，从而在物理学中占有重要的地位。
　　经典的微观定律无论是属于力学或电动力学，都不允许在较早一较晚时间方向及其相反方向之间作出任何区别，因此，唯一的选择就是把过去到现在这一优先的方向归因于自然的初始条件。而这就是从玻尔兹曼对熵的解释中得来的结论，根据这种解释，熵好象可以说是分子无序性的度量。对应子熵较大的宏观状态，能设想的分子分布数远远大于熵较小的宏现状态所具有的分布数。给定的一个熵较小的状态，根据分子无序性的假定——的确，这一假定别的什么也没有讲——，该状态向一个熵较大的状态的转变比任何其他事件都具有更大的概率。这样，熵定律就是概率定律，它仅仅表述了在类空方向上无律性的这种不规则性的存在（这样，它也就表述了共存性定律的不存在）。
　　如果熵定律具有通常归之于其他自然律的那种严格的有效性，那么星系诞生与灭亡这种宇宙过程就不会具有循环的性质了。后者即永恒循环学说在其极端形式下所主张的或象阿雷尼厄斯所描述过的那样。但是如果该定律仅仅只具有可能的有效性（所谓布朗运动的现象使这一解释似乎显得是正确的），那么自然过程在原则上就不再是不可逆的，而且时间的间隔越长，世上出现按照熵减少的方向进行的过程可能性就越大。如果宇宙是有限的，那么这一点对于整个宇宙过程来说也会是对的，于是时间将交换过去与未来并沿着相反的方向展示一切。但是我们如果在这里来研究这种说法究竟意味着些什么那就未免走得太远了①。

①　比较”宇宙的时间性演化”（本书附录第92页起）。

第十二章　新物理学的基本概念

　　经典物理学中使用的概念的结构基础是由重合关系构成的，这些重合关系被认为是能直接观察到的。但是实际上，这些重合关系是由某些知觉经验所构成的，仅当有可能在被观察的事物与观察方法之间给出严格区别时这些重合关系才能被当作是观察的客观结果。严格他说，即使在经典理论中，完全精确的区别也是不可能的，这是因为两者之间的相互作用总是干扰着被观察的事物。但由于在原则上这种干扰可以根据要求而任意地减小——只要该相互作用是连续的——，因此，鲜明的区别至少在理论上是能够作出的。但假如相互作用不连续——就是说假如在任何自然过程中（而观察本身就是一个自然过程）要发生有限的能量交换——，这种区别就不再可能了。量子论的基本原理就是认为实际上发生了这一种能量交换，因此，根据量子论，观察以及对自然的客观描述这两个概念就都是成问题的。这样，主体与客体之差别这一古老的哲学问题又以确凿的形式在这儿重新出现了。要决定什么属于观察的过程，什么属于被观察的过程，在一定限度内是任意的。这样就发生了困难，要解决这些困难需要一种新的概念系统，这一系统必须保有和感官知觉的联系。
　　作为量子论基本事实的自然事件不连续性，首先为普朗克在辐射过程中发现。他的结论导致了随后被确认无疑的假设，即频率v只能在值为hy的能量量子中出现，此处h，即所谓普朗克作用量子，为一普适常数。在常用单位制中其值等于6。55×10…27。”
　　光以量子形式传播的观念同以前那种连续球面传播的概念是不相容的。
　　因为按照后者，在离开光源极远的地方，辐射能量密度可变为任意小，而按照量子论，小于hv的能量是不存在的。
　　所有观察干涉现象的实验仪器都表明光具有波那样的性质。这是和经典光学一致的。但另一些实验却同样清楚地显示辐射的粒子性质。人们可能要推测存在着两种种类不同的辐射，但这一假设是不能接受的，因为出现这一种还是那一种并不取决于光源而是取决于进行观察的方式。另一种假设认为光源发射出一种可以说是中性体的东西，这种中性体只有通过被观察或被记录才会得到确定的形态。这一假设同样是不能接受的，因为所谓波和粒子的区别其意义正好就在于传播的不同。描述光的传播所遇到的这些困难同那种试图用玻尔原子模型来阐明量子的吸收和发射所遇到的困难是一致的。玻尔的模型仅仅提供了在原子内转动的电子的能值与放出的辐射频率之间的一种抽象关系。虽然这种关系使我们能够对光谱的结构作出种种预测——它们都辉煌地得到了确认——，但是对于原子放射和吸收量子的过程它却什么也没有告诉我们。它仅仅允许我们陈述说，这些过程的发生不遵从任何定律——换句话说，即这些过程的发生只受概率法则的支配。德布罗意把这种在辐射中呈现出来的波粒二象性提高到描述自然的普遍原理的地位。他认为，一切质量为m的粒子（按照相对论该粒子含能量mc2）都一定与一个频率为v的波相联系，其中v由关系mc2=hv决定①。很快，实验就确认粒子射线确实具有波的特性，并具有所预言的频率。从此，这种双重性质就被确立为基本物理概念的普遍属性，并被玻尔称为是“并协的”。
①　德布罗意：《光学理论之旧途径与新展望》，载《形而上学与道德评论》，41　＇1934＇
　　要消除上述两种解释的矛盾（相互矛盾的既不是实验也不是事实——而只是解释），只有在小尺度或微观过程中放弃知觉映象。有一种观点认为自然律的意义只能是为了预测的目的而在各观察数据之间构写种种有规则的联系。正是这种哲学观点使海森伯放弃了所有的知觉模型而来寻求一种会达到所希望结果的数学形式主义。借助于这种数学形式主义，用时空方法不能解释的原子状态就可以用纯粹形式的数字来图解式地表征了。另一显然十分不同的理论是由薛定愕提出的，那就是“波动力学”。从波动力学可以把适用于大尺度现象的经典力学作为极限情况而推导出来，就象从波动光学推导出几何光学一样容易。在这理论中有一个满足所谓薛定谔波动方程的量ψ出现，但该量在可以直接测试的最后结果里又被消去了。薛定谔本人把ψ解释为是对每一点上电荷密度的量度——这一解释看来不切实际。另一方面，玻恩的解释把每点上ψ的值看作是在该点发现一个粒子或光量子的概率的量度。这一解释则较易为人接受。这样说来，那种在波动中传播的东西不是物理的实在而是概率的量度。对此，我们必须补充说，波ψ的传播并不是在普通空间中进行而是在位形空间中进行的。所谓位形空间只是一种图解式的辅助结构，其维数就等于存在的独立坐标数。这整个理论是一种估计一定事件发生概率的极为抽象的方法——它不是一个模型。
　　后来人们发现，海森伯的理论与薛定愕的理论尽管在形式上完全不同，在物理上却是完全一致的，换句话说，它们分别给出了关于实在的相同的命题。这是一个重要的例征，表明了一个普遍的真理：一个理论的本