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制造了天文望远镜，能清楚地观测天上星体的运行。所有这些，对他来说，都是闻所未闻的新鲜事。从此，他又开始接触西方近代的自然科学，知识更加丰富了。
　　明朝末年，宦官专权，政治黑暗，人民的生活非常痛苦，农民起义到处发生；正在东北崛起的满洲贵族，又不时对明朝发动进攻，整个社会处在动荡不安的状态。象所有正直的知识分子一样，徐光启富于爱国的热忱，他希望能够利用科学技术帮助国家富强起来，使天下的黎民过上“丰衣食，绝饥寒”的安定富裕的生活。因此，他认为不仅应该认真总结我国古代的科学成就，还应该很好地学习西方先进的自然科学，取长补短，使我国的科学技术得到进一步的发展。
　　在同郭静居交往的时候，徐光启听说到中国来传教的耶稣会会长利玛窦精通西洋的自然科学，就到处打听他的下落，想当面向他请教。1600年，他得到了利玛窦正在南京传教的消息，即专程前往南京拜访。
　　利玛窦是意大利人，原名叫玛太奥·利奇。他从小勤奋好学，对数学、物理学、天文学、医学都很有造诣，而且擅长制作钟表、日晷（gui鬼，日晷是古代一种测定时间的仪器），善于绘制地图和雕刻。三十岁从神学院毕业，利玛窦被耶稣会派到中国来传教。他为了便于同中国人交往，刻苦学习中国的语言、文字和古代文化，换上中国的服装，按照中国的礼节和风俗习惯进行活动，还为自己取了利玛窦这样一个中国名字。
　　徐光启见到利玛窦，对他表示了仰慕之情，希望向他学习西方的自然科学。利玛窦看他是个读书人，也想向他学习中国古代的文化典籍，并热衷发展他为天主教徒，就同他交谈起来。他们从天文谈到地理，又谈到中国和西方的数学。临别的时候，利玛窦对徐光启学习西方自然科学的请求未置可否，却送给他两本宣传天主教的小册子。一本是《马可福音》，讲的是耶稣的故事，另一本是《天主实义》，是利玛窦用中文写的解释天主教义的书。徐光启心里明白，这是要他先加入天主教，然后才肯向他传播西方的科学知识。后来，他经过三年之久的慎重考虑，为了学习西方的自然科学，就全家加入了天主教。
　　加入天主教的第二年，四十二岁的徐光启考中进士，担任翰林院庶吉士的官职，在北京住了下来。而利玛窦在同徐光启见面的第二年，也来到了北京。他向明神宗贡献礼品，得到明神宗的批准，在宣武门外置了一处住宅，长期留居下来，进行传教活动。徐光启在公余之暇，常常去拜访利玛窦，你来我往，彼此慢慢熟悉了，开始建立起较深的友谊。1606年，徐光启再次请求利玛窦传授西方的科学知识，利玛窦爽快地答应了。他用公元前三世纪左右希腊数学家欧几里得的著作《原本》做教材，对徐光启讲授西方的数学理论。利玛窦每两天讲授一次，徐光启总是准时到达，不论是朔风怒吼，还是大雪纷飞，从不间断。
　　经过一段时间的学习，徐光启完全弄懂了欧几里得这部著作的内容，深深地为它的基本理论和逻辑推理所折服，认为这些正是我国古代数学的不足之处。他感到，我国的古代数学虽然也取得了极其辉煌的成就，但千百年来一直受到经验实证的限制，未能很好地运用逻辑推理的方法。如果能把欧几里得的这部著作介绍过来，对我国数学的发展将是很有好处的。于是，徐光启建议利玛窦同他合作，一起把它译成中文。开始，利玛窦对这个建议颇感犹豫，因为欧几里得的这部著作是用拉丁文写的，拉丁文和中文语法不同，词汇也很不一样，书里的许多数学专业名词在中文里都没有相应的现成词汇。要译得准确、流畅而又通俗易懂，是很不容易的。早先曾有一个姓蒋的举人同利玛窦合作试译过，就因为这个缘故而不得不半途而废。但是徐光启却很有信心，他认为只要肯下功夫，多动脑筋，仔细推敲，反复修改，总是可以译成的。在他的一再劝说下，利玛窦也就同意了。
　　从1606年的冬天开始，他们两人开始了紧张的翻译工作。每天晚上，他们坐在灯烛之下，先由利玛窦用中文逐字逐句地口头翻译，再由徐光启草录下来。译完一段，徐光启再字斟句酌地作一番推敲修改，然后由利玛窦对照原著进行核对。遇有译得不妥当的地方，利玛窦就把原著再仔细地讲述一遍，让徐光启重新修改。如此反复数次，直到认为满意了，再接着译下一段。徐光启对翻译非常认真，常常是到了深夜，利玛窦休息了，他还独自坐在灯下加工、修改译稿。有时为了确定一个译名，他不断地琢磨、推敲，不知不觉地就忙到天亮。译文里的“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语，都是经过他呕心沥血的反复推敲而确定下来的。
　　从大雪纷飞的冬季忙到来年桃李花开的春天，徐光启和利玛窦译出了这部著作的前六卷。徐光启想一鼓作气，接着往下译，争取在年内译完后九卷，但利玛窦却主张先将前六卷刻印出版，听听反映再说。付印之前，徐光启又独自一人将译稿加工、润色了三遍，尽可能把译文改得准确。然后他又同利玛窦一起，共同敲定书名的翻译问题。这部著作的拉丁文原名叫《欧几里得原本》，如果直译成中文，不大象是一部数学著作。如果按照它的内容，译成《形学原本》，又显得太陈旧了。利玛窦说，中文里的“形学”，英文叫作“Geo”，它的原意是希腊的土地测量的意思，能不能在中文的词汇里找个同它发音相似、意思也相近的词。徐光启查考了十几个词组，都不理想。后来他想起了“几何”一词，觉得它与“Geo”音近意切，建议把书名译成《几何原本》，利玛窦感到很满意。1607年，《几何原本》前六卷正式出版，马上引起巨大的反响，成了明末清初从事数学工作的人的一部必读书，对发展我国的近代数学起了很大的作用。
　　后来，徐光启虽然没有能够再和利玛窦一起译出《几何原本》的后九卷，但他又陆续写了许多其他的科学著作，特别是《农政全书》这部巨著，在我国和世界科学史上都具有重要的地位。后世的人们，为了纪念徐光启在科学上的卓越贡献，就把他的家乡法华汇改名为徐家汇。
　　四十六、“铁背山头歼杜松”
　　──萨尔浒之战
　　张习孔
　　在现在辽宁省抚顺市东大伙房水库附近，有一座形势险要的山，名叫萨尔浒山。历史上著名的萨尔浒之战就发生在这里。这次战争以明军惨败、后金（即后来的清王朝）军大胜而告终。一百六十年后，乾隆皇帝为颂扬其祖先的开国战功，特在萨尔浒山腰建立了一座《萨尔浒之战书事》青石碑，并亲笔题下一首诗：“铁背山头歼杜松，手麾（hui灰，指挥）黄钺（yue阅，古代兵器）振军锋。于今四海无征战，留得艰难缔造踪。”诗中提到的杜松，是明朝的骁将，在这次战役中，他骄傲轻敌，全军覆没，自己也战死沙场。从此以后，明朝在对后金的战争中，一直处于防御地位。
　　萨尔浒之战是怎样发生的呢？
　　明朝末年，朝政腐败，辽东守将李成梁贪污跋扈，国家的军费大部被他吞没，使辽东武备日益废弛。这时居住在今吉林东北部牡丹江、绥芬河地区的建州女真，一天天壮大。公元1613年，在其杰出领袖努尔哈赤（1559—1626年）的领导下，基本上完成了女真族内部的统一，于1616年在赫图阿拉（今辽宁新宾附近）建立了大金汗国，史称后金。为了向内地掠夺和扩张势力，努尔哈赤将进攻矛头指向明中央政权。
　　1618年（明万历四十六年），努尔哈赤宣称与明廷有“七大恨”，以此为口实，告天誓师，对明朝发动了进攻。“七大恨”的第一恨，是说明朝杀害了他的父亲和祖父。原来1574年（明神宗万历二年）；建州右卫首领王杲（gao稿）带兵进攻辽东，被明辽东总兵李成梁打败，王杲投奔海西女真（居住在今松花江流域）哈达部王台，王台把他缚送到李成梁那里，被李成梁磔（zhe哲，古代的一种酷刑）死了。1583年，王杲的儿子阿台为父报仇，占据古勒山寨（在今辽宁新宾附近），反对明朝。李成梁利用明朝扶植的苏克素浒河部的图伦城主尼堪外兰，引明军攻打阿台，阿台困于古勒寨内，被部下杀死。明军攻入寨内，对战败者全部屠杀，连前来劝说阿台降明的努尔哈赤的祖父叫场和父亲塔失（都是王杲的部将），也被杀死了。因此，这就成为努尔哈赤进攻明朝的一个主要借口。其他几条，不外是说明朝偏袒他的对手女真族的哈达、叶赫部（均为海西女真部落）。
　　努尔哈赤在发布誓师词后，亲自率领大军二万人，分两路进攻抚顺。在进军前，他向全军申明军纪：“阵中所得之人，勿剥其衣，勿淫其妇，匆离其夫妻；拒敌者杀之，不拒故者匆妄杀。”同时颁布《兵法之书》，修器械，严军令。一切准备好了后，于四月十四日，命将出师。
　　抚顺城濒临浑河，是建州女真同明朝互市的重要场所，努尔哈赤青年时，常来这里贸易，因此这里的山川地理形势，他了如指掌。当时明朝驻守这里的是游击李永芳，以前努尔哈赤也曾同他打过交道。努尔哈赤派出先遣部队假冒商人来抚顺扣市，将抚顺商人和军民诱出城外贸易。然后后金主力乘机突入城内，捉住守将李永芳，抚顺遂不战而下。同日，后金军左四旗兵又攻占东州（今沈阳东南）、马根单（在赫图阿拉西南）两座城池。当后金军撤走时，明广宁（今辽宁北镇）总兵张承胤领兵万余人仓促来追。努尔哈赤派军环攻，利用风沙大作的有利天时，全歼明军，俘战马九千匹，甲七千副，兵仗器械，不可胜计。努尔哈赤在初战大胜后，又于同年七月，亲统八旗军，进鸦鹃关，围清河城（今辽宁本溪东北），明朝守将闭门固守，城上施放火器，八旗兵死伤千余人。努尔哈赤命军士头顶木板，从城下挖墙而入，城陷，守将及兵民万人皆战死。
　　抚顺败报传至京师，明廷举朝震惊。明神宗慌忙召集九卿科道会议，商讨“大举征剿”赫图阿拉的决策。1619年二月，后金军转攻叶赫部，叶赫部向明廷告急。明神宗感到边事十分危急，立即从全国各地调集军了九万余人齐集沈阳，派兵部尚书杨镐（hao号）为辽东经略，统四路兵马向赫图阿拉进攻。西路是主力，由山海关总兵杜松率领三万人由沈阳出抚顺关，入苏子河谷；南路由辽东总兵李如柏率领二万五千人，由清河出鸦鹘关；北路由开原总兵马林率领明军及叶赫军二万余人，从开原出三岔口（今辽宁开原南）；东路由辽阳总兵刘綎率领明军一万人和朝鲜援军一万人出宽甸。四路兵马齐向赫图阿拉。杨镐坐镇沈阳，指挥全局。
　　努尔哈赤探知明军四路进击的军事部署，他并没有采取分兵迎击，而是“凭尔几路来，我只一路去”，即实行集中优势兵力，逐路击破的战略。努尔哈赤率六万名八旗兵，迎击来势汹汹的明军。努尔哈赤经过分析判断，杜松的西路军是明军的主力，只要破了杜松，“则他路不足患”。因此只派五百人防守自宽甸