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学霸的黑科技系统-第135部分
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这份执着绝对不是因为什么赌约那么肤浅的东西,而是因为超对称论如果不成立,标准模型的漏洞就无法补上,基于超对称论基础上建立的弦论也将崩盘……
如果这些事情一旦发生,一定会有不少人,问他们一句扎心的话——“你们这半个世纪,究竟都在干些什么?”
如果理论物理学像新闻一样就好了。
今天发现了这个,明天推翻了那个,后天又实锤了这个,每一天都是新的一页……
但事实上,但凡细心的人都可以发现,几乎所有理论物理学家在公开描述一个新颖的观念时,都会在自己的话中加上一个“可能”这个单词。
关于暗物质的推测,陆舟也不知道自己的推测究竟是否正确。
两种理论都有成立的可能性,但得出的结论却是天差地别,如果他有确凿的证据能将对方的理论驳倒,他一定会毫不犹豫地拿出来,说服弗兰克先生,但很可惜他没有。
只能等待实验去检验了。
犹豫了一下,陆舟搁在键盘上的双手终于动了,敲下了一行字。
点击,发送。
【也许你是对的,但我还是更倾向于认为,我们发现的并不是什么新大陆,而是冰岛。】
远在太平洋的另一边,坐在副驾驶位上,等待着回信的弗兰克教授,忽然哈哈大笑了起来,把坐在他旁边开车的博士生给吓了一跳,
赶紧减慢了车速,那博士生瞄了眼电脑,问道:“怎么了?”
“没什么,”弗兰克老先生摇了摇头,关上了笔记本的盖子,笑着说,“我和你说的那个华国小伙子还挺幽默。”
……
虽然最后开了个玩笑,但陆舟的心情却并不算好。
盯着电脑中的文件看了好久,又看了眼旁边那叠几乎写满的a4纸,他双手抓着头发,满脸都是浮躁。
两线作战似乎是个错误的选择,一边是数论,一边是泛函分析和群论,每一个问题都让人头大
而且这还不是最难受的,最难受的是弗兰克先生在对称场外引入额外维的操作,实在是缺乏数学上的美感,明明按照他的那套观点,从暗物质的角度来解决这个问题,很多在数学上解释不通的问题都可以避免。
如果从暗物质的角度出发,每一个z/pz的生成元都能被映射到exp(2pi·i/p)这样的函数上,庞特里亚金对偶问题也可以得到妥善的解决……大概?
总之在数学上的直觉告诉他,这种可能性很大,和完善这套理论的工程量一样大!
靠在了椅子上,陆舟望着天花板,大脑里不断徘徊着那些符号,连马上要去吃饭的事儿都忘了。
群论…
群论……
要是这群论的问题和数论一样简单就好了……虽然数论也不算简单。
等等,群论?!
陆舟眼睛一亮,忽然脑中灵光一闪。
这一闪而逝的灵光并没有照亮750gev特征峰下的阴影,而是意外地亮在了波利尼亚克猜想的头顶上。
从椅子上一把坐了起来,陆舟手中转着笔,大脑转得飞快。
群论是个很强大的工具,不但和泛函分析中的希尔伯特空间并列为量子力学的两大理论神器,在数论中、尤其是针对无限的素数问题进行研究时,更是往往能发挥奇效。
比如,任何基础数论的老师,在第一或者第二堂课上都会提到的一个很经典的范例——费马小定理。
这条定理有很多中证明方法,其中公认最简洁证明方法,便是用群论证明的。
至于有多简洁,标准字体甚至只需要三行就能做到。
即,若α和p互素,由euler定理有α^φ(p)≡1(modp),但φ(p)=p…1,故α^(p…1)≡1(modp),两边乘以α即可得结论:当α是自然数,p是素数时,有α^p≡α(modp)。
是不是很简单?
事实上,费马小定理只是欧拉定理中的一个特例。
不过用欧拉定理,依旧可以用群论的方法解决,而且全部证明过程用不了半页纸。
这段时间里,陆舟在思考波利尼亚克猜想证明的时候,思路一直在如何对筛法的拓扑学原理进行补充上,如何将k=1形式推广到无穷大的自然数上,却没有考虑过运用其他的数学方法……
事实上,arxiv网站上的很多论文,这大半年来也是在干同样的事情,尝试改进他的方法,然后在此基础上解决波利尼亚克猜想。
然而,连陆舟自己都没有想到,自己竟然从一个毫不相干的物理课题中得到了启发。
救出这位被巨龙困在城堡里的公主方法,并不是给这把曾经斩过一头小龙的宝剑附魔,而是应该取下背在他背上的那柄长弓。
指间的圆珠笔转得越来越快,最终嗖的一声飞了出去,“啪”的打在了台灯上。
没有去捡,陆舟忽然长叹一声,趴在了桌子上,有些懊恼地感慨道。
“疏忽了……这条思路,说不准还真行得通!”
灵感一来,思路如尿崩,挡都挡不住!
将“750gev”的事情暂时放在了一边,陆舟二话不说从抽屉里扯出来一张崭新的a4纸,顺着这条新思路,开始认真钻研了起来……
第192章 目标,数学年刊!()
这灵感一来,笔就停不下来了,甚至连肚子都不饿了。
全身已经被精神食粮充满的陆舟,只觉得浑身都是干劲,拿着那支笔,开始在纸上洋洋洒洒地写下了一行行算式。
【设有限群g且|g|=pαp2α2···piαi,其中pi为素数,αi是正整数。令p∈π(g),定义deg(p)=|{q∈π(g)|p~q|
称degp为顶点p的次数。再定义g=……
……
】
时间一分一秒过去,文思泉涌的感觉却一刻也没有停下。
这种感觉和上次有所不同。
上次的灵感是借来的,但这次的灵感,却是他自己孕育的。
笔尖在纸上游走。
不知不觉中,已经写满了五张草稿纸。
将步骤和思路整理了下,陆舟揉了揉肚子,靠在椅子上,掏出了手机。
本以为没过多久,结果一看时间顿时惊了。
“握草,都五点了?!”
人是铁,饭是钢,一顿不吃饿得慌,更不要说他还没吃早饭了。
陆舟最终还是撑不下去了,趁着食堂还没有被清一色绿军装的学弟学妹们占领,赶紧去食堂吃了顿晚饭,回来继续埋头苦干。
时间到了六点半。
从外面上完课回来,史尚提着盒饭推门走进来,看见趴在桌子上奋笔疾书的陆舟,好奇地嚷嚷了声。
“肘子,你在干啥呢?研究生还有作业?”
正算到关键的地方,陆舟也不抬头,随口回道。
“写论文。”
这时候,黄光明和刘瑞两个也提着盒饭跟着进了门。
将书包扔在了桌子上,刘瑞拿出了专业课作业,黄光明则是好奇地走到了陆舟背后,往纸上看了两眼。
这一看不要紧。
看了之后,顿时懵逼了。
“握草,肘子,你写的东西,我怎么一个字都看不懂。”
听到小贱的声音,史尚也不吃饭了,好奇地走了过来。
“捧逼捧的夸张了啊小贱,咱现在又不是大一,都大三了,你看不懂过程,符号总能看懂吧……握草,我没认错,这玩意儿是群论吧……超纲了啊!”
正在写专业课作业的刘瑞,转着手中的笔,面对肘子的各种骚操作,他已经越来越淡定了:“也不算超纲吧,在专选课的跨学科选修里面,是有李群李代数……不过和我们应数没什么关系,除非你们打算转理论物理。”
理科转理科,那得多想不开。
为了兴趣没什么好说的,不是实在感兴趣,大家都是老老实实往钱途广大的工科转。
“惹不起惹不起。”黄光明摇着头撤退了。
“必须惹不起,要不搞个大新闻的就是你了。”拍着小贱的肩膀叹着气,史尚也一脸放弃治疗的表情撤退了。
陆舟:“……?”
……
罗马不是一天建成的,一套完善的理论不但需要灵感的迸发,更需要时间的积累。
连续几天,陆舟几乎都是白天泡在图书馆里,晚上回到寝室后继续钻研。
偶尔,他还要抽空回复下弗兰克教授的邮件,虽然ern那边暂时没有新的数据传来,但完善理论的工作同样需要计算。
每一天,陆舟都过得相当充实。
虽然在旁人看来无法理解,但他自己倒是乐在其中。
9月份的第二周,一个风和日丽的上午,坐在图书馆里的陆舟伸了个懒腰,看着面前洋洋洒洒的十多页纸,心中感慨一声。
“终于特么的搞定了!”
敏感枯竭的时候,所有一切的工作都是为灵感来时的那一瞬间做铺垫。而当他真正想通这个问题解法的时候,找到迷宫的出口,似乎就在他的眼前。
一切都是水到渠成。
此时此刻,陆舟的心情说不出的愉悦。
不只是因为解决了又一个数学难题,正是因为在解决这个数学难题时,让他对群论有了更为深刻的理解,并且在此基础上研究出了一套全新的数学方法。
而这一发现,甚至比解决数学猜想本身,更让他心情激动。
希尔伯特曾评价费马大定理是一只会下金蛋的鸡,并不是因为这只母鸡养活了一大批数学家,也不是因为这只母鸡给很多期刊提供了水论文的机会,而是因为很多新颖的数学方法,都是在对数论问题的研究中得出的。
比如受费马问题的启发,库默引入了理想数的概念,并发现了把一个循环域的数分解为理想素因子的唯一分解定理,这一定理今天已被狄德金和克朗奈克推广到任意代数域,在近代数论中占据中心地位,而且其意义已远远超出数论的范围而深入到代数的函数论的领域。
而陆舟在普林斯顿学术会议上的工作也是一样,应用拓扑学对筛法理论进行了补充,巧妙地解决了孪生素数猜想。
而原本筛法理论已经被陈老先生运用到了极致,数论界普遍认为想要解决哥德巴赫猜想的“+”形式,必须得寻求新的方法。
但现在看来,似乎出现了一些转机,筛法理论还有值得继续深挖的价值。
而这一点,就连曾经于95年,最先将拓扑学原理引入筛法理论的泽而贝克教授,都是没有预料到的。
这就是数论的价值。
陆舟在解决波利尼亚克猜想的时候,同样完成了这一工作,为这个猜想找到了一条独特的解决路径。
这种新的方法,被他成为“群论的整体结构研究法”,简称“群构法”。
利用群论的方法,从整体上出发研究无限性的问题,并将“k=”形式推广到“k为无穷大自然数”,彻底证明“对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)”这一命题。
描述起来可能就一两句,但想要将这个解法详细讲明白,可能得要几块大黑板。
花了整整一天的时间,将所有过程全部整理到了电脑上,转成了pdf格式之后。
看着屏幕中的完成品,陆舟最后检查了两遍,满意地点了点头。
“就写到这里吧。”。。
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