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学霸的黑科技系统-第168部分
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“我发言的内容将分为两个部分,一部分是关于我在证明哥德巴赫猜想时所用到的群构法,另一部分则是关于哥德巴赫猜想的证明。”
“相信在来这里之前,我的论文大家都已经看过。对于论文中冗长繁琐的步骤,我将在ppt中予以简略。而关于我的讲解,主要将集中在对关键步骤以及思想和思路两方面。”
“另外,我会尽可能将多的时间,留在提问环节。”
在学术报告会开始之前预习报告者的论文既是学术界的惯例,也是一种必要的礼节。如果到了提问环节,站起来问的问题都是论文上有写的,或者说是无关紧要的,将被认为是一件很失礼且没有水平的事情。
对于在座的各位大牛来说,这样的问题自然不会出现。
同样的,那些在论文上已经写的很清楚的部分,便没有必要再拿到ppt上过一遍。毕竟大家的时间都很宝贵,可不是专程来普林斯顿看幻灯片的。
开场白结束,陆舟直接进入正题。
“所谓群构法,便是‘群论的整体结构研究法’的简称,其核心思想是利用循环群的概念,从整体上出发研究无限性的问题。基于整数模p乘法群总是循环群这一定理,我们可以得到……”
一边讲解,陆舟的激光笔一边在白色的幕布上游走。
【……设有限群g且|g|=pαp2α2···piαi,其中pi为素数,αi是正整数。令p∈π(g),定义deg(p)=|{q∈π(g)|p~q|
称degp为顶点p的次数。再定义g=……】
相比起后半部分关于哥德巴赫猜想的证明,群构法的理论更为关键,因为只有理解了这一部分的内容,坐在报告厅里听他讲解的人才能了解到,他所做的工作究竟是什么。
因此这一部分的内容,陆舟讲解的格外细致,尽可能将每一个点都讲清楚。
而坐在台下的人,无论是受邀到访的学者,还是不请自来的学生,都听的很认真。
尤其是杰姆斯·梅纳德,抱着双臂坐在会场中间,听的格外用心。
正所谓同行便是冤家,同样研究素数问题的他是英国新生代数学家中解析数论领域的翘楚。而作为菲奖热门候选之一,他原本打算用孪生素数问题为自己拿下8年菲尔茨奖加码,结果却不想最终被陆舟捷足先登,气的他把手稿一把火烧了。
可以说,他专程从英国赶到这里,就是为了给竞争对手挑毛病的。
然而话是这么说……
越是往下看去,他的表情便越是耐人寻味。
这位华国学者的逻辑严谨到了令人发指的程度,以至于现在他不但没有发现任何问题,甚至忍不住叫好……
坐在他旁边的是他的博士生,也是一位英国小伙,名字叫埃文。
看着幕布上闪过的一行行文字,这位英国小伙渐渐开始有点跟不上节奏了。
终于,他忍不住,小声问道。
“教授,他的那个群构法,到底在讲什么?”
梅纳德一丝不苟的盯着放映的ppt,沉默不语。
这个问题他可以解答,却没法回答。
一来他不想因为分心错过任何细节,二来是他害怕自己一开口,便忍不住在言语中表达对这种巧妙方法的赞美……而就在前天,他还在个人博客上扬言,这50页论文都是废纸,会在普林斯顿的报告会上当场揭穿这个华国人的把戏。
然而即便他不愿承认,现在也不得不承认,自己和对手的实力差距,中间隔着的或许不止一个菲奖……
行或不行,数学就是这么现实的东西。
另一边,报告厅的后排,两位老人很低调的坐在会场的角落,一边看着报告会,一边用闲聊的口吻小声叙旧。
“没想到我才离开这几年,普林斯顿高等研究院又出了一个人才。”看着台上的年轻人,安德鲁·怀尔斯赞许地点了点头,“不错,有我当年一半的风采。”
20年返回母校牛津大学任教之后,安德鲁·怀尔斯便很少回普林斯顿高等研究院。而普林斯顿大学数学系主任的职位,也让给了另一位天才查尔斯·费佛曼。
而他口中的当年,便是十三年前,牛顿研究所举行的那场20世纪末最重要的数学讲座。超过两百名数学家聆听了这一演讲,虽然当时他们之中只有四分之一的人,能完全看懂黑板上的希腊字母和算式。
至于剩下四分之三的人,不远万里前往英国,仅仅是为了见证历史。
现在也是一样。
虽然哥德巴赫猜想比起应用广泛的费马大定理,更像是一道考验智力的测试题,但这道智力测试题能被希尔伯特放进二十三问的第八问中,可见其在数论乃至整个数学领域的地位。
解决它或许不能像千禧难题那样改变世界,也不能向费马大定理那样改变数学,但在解决这一问题时创造的工具,对于整个数学界都是无价之宝。
毫无疑问,坐在这里的所有人,都在见证历史。
“呵呵,”德利涅嘴角扯开一丝笑意,毫不留情地揭短道,“也不知道当初是谁,整天一副世界末日的表情,打算和《纽约时报》道歉,还准备把打开的香槟还回去。”
怀尔斯轻咳了一声,轻描淡写地带过了这段黑历史:“只有当一个人面临绝境的时候,才能推动灵感的迸发。我不过是将自己逼入绝路,然后绝处逢生……就结果而言,我做到了。”
德利涅毫不客气地揭穿道:“你上次的解释不是行为艺术吗?”
“好了,我亲爱的朋友,我们换个话题,”怀尔斯不动声色地岔开了话题,看向了幕布上的内容,说道,“哥德巴赫猜想我不是很了解,以你的观点来看,他的论文算是证明了吗?”
德利涅:“这个问题你应该问伊万涅茨,还有法尔廷斯。他们才是解析数论的专家,而我只是对素数问题有所涉猎。当然,在看过了他的论文之后,我的观点是比较乐观的。”
如果不乐观的话,他也不会替陆舟安排这场报告会,而是建议其修改。
怀尔斯表情惊讶:“法尔廷斯也来了?”
“不是他也来了,”停顿了片刻,德利涅说道,“而是没人愿意错过——”
就在这时,会场里响起了小声的惊叹。
那是诧异的惊叹。
同时,也包含着赞美。
德利涅和怀尔斯停止了交流,向台上看去。
过了一会儿,怀尔斯笑着说道:“看来我们的担心似乎是多余的。”
看着幕布上的算式,德利涅的嘴角,终于舒展了一丝欣慰的笑意。
“我从来没担心过。”
第241章 胜利的香槟()
对于一套新颖的理论,尤其是在自己研究的领域,所有人的第一反应一定是怀疑,而怀疑之后,接踵而至的便是质疑。至于接受甚至是欣赏,那都是最后的事情。
看着台下听众的反应,陆舟知道,自己已经成功了一半。
他有把握,至少一半的人已经听懂了群构法的理论。
至于剩下的一半,是否听懂并不重要。
他只要确保最终能有四分之一的人看懂,以及即将对他的论文进行同行评审的审稿人能看懂,这场报告会的核心目的便达到了。
深呼吸了一口气,陆舟将ppt翻到了下一页。
接下来,便是哥德巴赫猜想的证明了。
不过到了这一步,他反而轻松了许多。
当一样工具诞生,履行它的使命不过是水到渠成的事情。
而接下来,他所要做的,便是这么一件事情。
牵动着所有听众的眼球和心跳,陆舟手中的激光笔指向幕布,ppt继续放映。
【令n表示一充分大的偶数,设p,为满足n=p+p2的素数p的个数。命n={∏p|,p2}p…/p…2{∏p2}…/p…^2,并且设有限群g=……】
【……】
随着这一阶段的开始,报告厅内的气氛明显被推向了高ha。
这种气氛酝酿在一片寂静的观众席,酝酿在每一支停滞在记事本上的笔尖。当群构法势如破竹地攻入哥德巴赫猜想的核心,所有听众都屏住了呼吸,生怕错落任何一个细节。
目不转睛地盯着台上的幕布,梅纳德瞳孔微微收缩,小声喃喃自语。
“bbieri定理!原来如此……他真的做到了,不可思议。”
随着画龙点睛的一步,所有的伏笔都被拆开,一条条步骤脉络清晰。
如同拨开了眼前的迷雾,一片豁然开朗。
身为素数领域的专家,他的感受最为深刻,也最为直观。
虽然,这一刻并不是他所期待的……
坐在他旁边的埃文一脸懵逼。
从群构法的时候,这位来自英国的小伙便已经放弃治疗,开始默默等待最终的结果。
现在听导师的说法,大概是证出来了?
想到这里,埃文不由一脸尴尬。
就在几天前,他还拿着导师在个人博客上的那篇博文,和论坛上的人杠这件事儿,并且信誓旦旦的扬言这场报告会,最终会变成一场笑话。
结果现在看来,脸疼的还是自己……
坐在报告厅的另一边,一直坐在那里没有动过的赫尔夫戈特,合上了手中的便签本,脸上浮现了一丝赞许。
在来之前,他已经将陆舟的论文看了至少十遍,对于其中存在的问题,他都逐一写在了便签本上,准备等到提问环节询问。
不过现在看来,这小本本大概是派不上用场了。
那些他认为存在问题的地方,都已经得到了令他满意的回答。
不只是赫尔夫戈特得到了他想要的答案,站在讲台上的陆舟,也得到了他想要的东西。
从那一双双视线中,他感受到了来自同行们的肯定。
终于,他走到了最后一步。
【……显见,我们有p(,)≥p(,^{/})…(/2)∑p(,p,)…q/2…^lg4……(30)】
【……由式(30)、引理8、引理9、引理0,可证明定理成立。】。。
【证明完毕。】
ppt定格在最后一页,报告厅内的寂静,也定格在了最后一秒。
这份庄重的寂静,一直持续到陆舟开口。
已经讲了四十分钟,陆舟清了清嗓子,用带着一丝沙哑的声音,宣布道:“关于哥德巴赫猜想的证明,到这里已经结束。我想,我已经证明了这个命题。”
现场的听众没有让他等待很久。
或者说,对于这句话,他们已经等待了太久。
742年的那封从莫斯科寄往柏林的信,跨越了普奥战争,跨越了两个半世纪的风雨。
经过无数代学者的努力,在这座大厦上添砖加瓦,终于在他的手上完成了最后一棒。
细数从中收获到的宝藏,人类文明已经收获了太多。
就在他话音落下的瞬间,报告厅里,已经被掌声填满。
并且,持续了很久很久……
……
出乎了陆舟的意料,原本他以为真正的挑战会在提问环节,结果提问环节反而很轻松的过了。
几位解析数论界的大牛问了几个简单的问题,然后便坐了回去。预想中可能会超时的提问环节,结果恰好都在他留出来的20分钟里全部解决。
报告会结束之后,普林斯顿高等研究院的院长彼得·戈达
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