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上帝掷骰子吗-第6部分
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拉瓦锡的天平却说：灰烬要比燃烧前的金属重，测量燃素重量成了一个无稽之谈。然而拉瓦锡在吃惊之余，却没有怪罪于自己的天平，而是将
怀疑的眼光投向了燃素说这个庞然大物。在他的推动下，近代化学终于在这个体系倒台的轰隆声中建立了起来。
到了1882年，实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利（J。W。S Rayleigh）。他为了一个课题，需要精确地测量各种气体的比重。
然而在氮的问题上，瑞利却遇到了麻烦。事情是这样的：为了保证结果的准确，瑞利采用了两种不同的方法来分离气体。一种是通过化学家们
熟知的办法，用氨气来制氮，另一种是从普通空气中，尽量地除去氧、氢、水蒸气等别的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利却苦
恼地发现两者的重量并不一致，后者要比前者重了千分之二。
虽然是一个小差别，但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能容忍的。为了消除这个差别，他想尽了办法，几乎检查了他所有的仪器，
重复了几十次实验，但是这个千分之二的差别就是顽固地存在在那里，随着每一次测量反而更加精确起来。这个障碍使得瑞利几乎要发疯，在
百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞（William Ramsay）求救。后者敏锐地指出，这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重
气体而造成的。在两者的共同努力下，氩气（Ar）终于被发现了，并最终导致了整个惰性气体族的发现，成为了元素周期表存在的一个主要证
据。
另一个值得一谈的实验是1896年的贝克勒尔（Antoine Herni Becquerel）做出的。当时X射线刚被发现不久，人们对它的来由还不是很清楚。
有人提出太阳光照射荧光物质能够产生X射线，于是贝克勒尔对此展开了研究，他选了一种铀的氧化物作为荧光物质，把它放在太阳下暴晒，结
果发现它的确使黑纸中的底片感光了，于是他得出初步结论：阳光照射荧光物质的确能产生X射线。
但是，正当他要进一步研究时，意外的事情发生了。天气转阴，乌云一连几天遮蔽了太阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具，包括底片和铀
盐全部放进了保险箱里。然而到了第五天，天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了，决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾受了一点微光的
照射，不管如何在底片上应该留下一些模糊的痕迹吧？
然而，在拿到照片时，贝克勒尔经历了每个科学家都梦寐以求的那种又惊又喜的时刻。他的脑中一片晕眩：底片曝光得是如此彻底，上面的花
纹是如此地清晰，甚至比强烈阳光下都要超出一百倍。这是一个历史性的时刻，元素的放射性第一次被人们发现了，虽然是在一个戏剧性的场
合下。贝克勒尔的惊奇，终究打开了通向原子内部的大门，使得人们很快就看到了一个全新的世界。
在量子论的故事后面，我们会看见更多这样的意外。这些意外，为科学史添加了一份绚丽的传奇色彩，也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。
那也是科学给我们带来的快乐之一啊。
二
上次说到，开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌云”。其中第一朵是指迈克尔逊－莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑
体辐射的研究中所遇到的困境。
我们的故事终于就要进入正轨，而这一切的一切，都要从那令人困惑的“黑体”开始。
大家都知道，一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的
光波的缘故。物理上定义的“黑体”，指的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开
一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。
19世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题发生了兴趣。其实，很早的时候，人们就已经注意到对于不同的物体，热和辐射似乎有一定的对
应关联。比如说金属，有过生活经验的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那么到了一定温度的时候，它会变得暗红起来（其实在这
之前有不可见的红外线辐射），温度再高些，它会变得橙黄，到了极度高温的时候，如果能想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝
白色。也就是说，物体的热辐射和温度有着一定的函数关系（在天文学里，有“红巨星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温度较低，通常属于
老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范）。
问题是，物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢？
最初对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的，而许多著名的科学家在此之前也已经做了许多基础工作。美国人兰利（Samuel
Pierpont Langley）发明的热辐射计是一个最好的测量工具，配合罗兰凹面光栅，可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“黑体辐射”这
个概念则是由伟大的基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）提出，并由斯特藩（Josef Stefan）加以总结和研究的。到了19世纪80年代，玻尔
兹曼建立了他的热力学理论，种种迹象也表明，这是黑体辐射研究的一个强大理论武器。总而言之，这一切就是当维尔赫姆？维恩（Wilhelm
Wien）准备从理论上推导黑体辐射公式的时候，物理界在这一课题上的一些基本背景。
维恩是东普鲁士一个地主的儿子，本来似乎命中注定也要成为一个农场主，但是当时的经济危机使他下定决心进入大学学习。在海德堡、哥廷
根和柏林大学度过了他的学习生涯之后，维恩在1887年进入了德国帝国技术研究所（Physikalisch Technische Reichsanstalt，PTR），成为
了赫尔姆霍兹实验室的主要研究员。就是在柏林的这个实验室里，他准备一展他在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题
。
维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来的，然后通过精密的演绎，他终于在1883年提出
了他的辐射能量分布定律公式：
u b（λ^5）（e^a/λT）
（其中λ^5和e^a/λT分别表示λ的5次方以及e的a/λT次方。u表示能量分布的函数，λ是波长，T是绝对温度，a；b是常数。当然，这里只
是给大家看一看这个公式的样子，对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算，不用理会它具体的意思）。
这就是著名的维恩分布公式。很快，另一位德国物理学家帕邢（F。Paschen）在兰利的基础上对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地符合
了维恩的公式，这使得维恩取得了初步胜利。
然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的出发点似乎和公认的现实格格不入，换句话说，他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。
因为辐射是电磁波，而大家已经都知道，电磁波是一种波动，用经典粒子的方法去分析，似乎让人感到隐隐地有些不对劲，有一种南辕北辙的
味道。
果然，维恩在帝国技术研究所（PTR）的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔（Otto Richard Lummer）和普林舍姆（Ernst Pringsheim）
于1899年报告，当把黑体加热到1000多K的高温时，测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好，但在长波方面，实验和理论出现了偏差
。很快，PTR的另两位成员鲁本斯（Heinrich Rubens）和库尔班（Ferdinand Kurlbaum）扩大了波长的测量范围，再次肯定了这个偏差，并得
出结论，能量密度在长波范围内应该和绝对温度成正比，而不是维恩所预言的那样，当波长趋向无穷大时，能量密度和温度无关。在19世纪的
最末几年，PTR这个由西门子和赫尔姆霍兹所创办的机构似乎成为了热力学领域内最引人瞩目的地方，这里的这群理论与实验物理学家，似乎正
在揭开一个物理内最大的秘密。
维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利（还记得上次我们闲话里的那位苦苦探究氮气重量，并最终发现了惰性气体的爵士吗？）的
注意，他试图修改公式以适应u和T在高温长波下成正比这一实验结论，最终得出了他自己的公式。不久后另一位物理学家金斯（J。H。Jeans）计
算出了公式里的常数，最后他们得到的公式形式如下：
u 8π（υ^2）kT / c^3
这就是我们今天所说的瑞利金斯公式（RayleighJeans），其中υ是频率，k是玻尔兹曼常数，c是光速。同样，没有兴趣的朋友可以不必理会
它的具体涵义，这对于我们的故事没有什么影响。
这样一来，就从理论上证明了u和T在高温长波下成正比的实验结果。但是，也许就像俗话所说的那样，瑞利金斯公式是一个拆东墙补西墙的典
型。因为非常具有讽刺意义的是，它在长波方面虽然符合了实验数据，但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于0，也就是频率υ趋
向无穷大时，大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可避免地趋向无穷大。换句话说，我们的黑体将在波长短到一定程度的时候
释放出几乎是无穷的能量来。
这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能量辐射（如果真要这样的话，那么原子弹什么的就太简
单了）。这个推论后来被加上了一个耸人听闻的，十分适合在科幻小说里出现的称呼，叫做“紫外灾变”。显然，瑞利金斯公式也无法给出正
确的黑体辐射分布。
我们在这里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式，但不幸的是，它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用
。这的确让人们非常地郁闷，就像你有两套衣服，其中的一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤子倒是合适了，但上装却小得无法穿上
身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿。
总之，在黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波
的瑞利金斯公式。鱼与熊掌不能兼得，长波还是短波，那就是个问题。
这个难题就这样困扰着物理学家们，有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第二朵乌云”的时候，人们并不知道这个问题最后将得
到一种怎么样的解答。
然而，毕竟新世纪的钟声已经敲响，物理学的伟大革命就要到来。就在这个时候，我们故事里的第一个主角，一个留着小胡子，略微有些谢顶
的德国人——马克斯？普朗克登上了舞台，物理学全新的一幕终于拉开了。
三
上次说到，在黑体问题的研究上，我们有了两套公式。可惜，一套只能对长波范围内有效，而另一套只对短波有效。正当人们为这个Dilemma头
痛不已的时候，马克斯？普朗克登上了历史舞台。命中注定，这个名字将要光照整个20世纪的物理史。
普朗克（Max Carl Ernst Ludwig Planck）于1858年出生于德国基尔（Kiel）的一个书香门�
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