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由此看来，民主投票不能得出惟一的结果，其选举结果取决于民主投票的程序安排以及每次确定的候选人的多少，即投票规则。不同的投票规则将得出不同的选举结果。这就是说，民主投票有内在的缺陷。我们将用著名经济学家阿罗提出的“不可能性定理”来说明，民主制度存在着缺陷。四、通过民主的方式能使少数人

支持的候选人赢吗？读者会问，能不能通过所谓民主选举而得出任意结果呢？

可以这样说：假定一次性选举时所有人都选某一个人，那么在任何的选举规则下，即通过任何的选举（无论独裁的还是不同民主规则下的选举），这个人肯定当选。在这种极端情况下，无论什么制度对选举人都一样，独裁制度也会得出这个结果。当然如果所有人都不选某一个人，什么制度的设计也都一样，无论是民主的还是独裁的都会得出同样的结果，并且无论设计什么样的规则，结果都一样。这就是为什么历史上的独裁者认为，他是人民的代表，他的决定代表着民意，因为代表着民意意味着你们对所有的决定不要再表达自己的意见了，我的意见就是你们的意见，即使通过民主的方式，也是同样的结果。这就是独裁者经常强奸民意的理论根据。

而当人们的偏好不同时，民主选举程序的规则设计就极大地影响着选举结果。

我们举一个例子。一由n人组成的社会，假定n取300，对候选人A、B进行选举，并假定进行一次性投票，此时有2/3的人反对A而选举B，1/3的人选A而不选B。我们有没有办法设计一个结构，通过“民主的”投票规则使A能够当选呢？我们说这是可能的。

　
假定大家都同意服从大多数原则，但程序可以商量。我们把这300人构成3组——这3组既可以天然地形成，也可以设计。每组中候选人获得该组的大多数选票，他就赢得这组的选举，3组中赢得2组即赢得大多数，就算赢了。我想，在实际中这些是任何候选人都能同意的，并且也认为是公平的。我们假定每组的人数不是一样的：第一组是50人，第二组是100人，第三组是150人——我们这里人数的确定完全是随意的。假定第一组中有30人赞成A而反对B，第二组中有60人赞成A而反对B，第三组中10人赞成A而反对B。即：第一组A与B的比例是：30∶20；第二组A与B的比例是：60∶40；第三组A与B的比例是：10∶140。

在这样一种规则下进行投票，A获得了3组中2组的赞成票。A获胜。

在这个例子中，如果不分组就选一次，那么B肯定获胜。

这个例子中，使B获胜的是直选机制，使A获胜的是间接选举机制。台湾采取的是前者，美国采取的是后者。

布坎南在《同意的计算》布坎南，塔洛克：《同意的计算》，中国社会科学出版社，2000年版，第242页。中举了另外一个例子。一个25个人组成的社会，只需要9个人同意某个议案就可使得它通过。具体地说，可以将这25个人分成5个区，每个区5个人，这样，只要有3个区（5个区中的多数）中的多数同意，即每个区有3个人同意就能使一项议案通过。

具体地，我们可将25个人分成A、B、C、D、E共5个区。同意者分在A、B、C三区，见下表。

ABCDE

这完全可以在“大多数”原则下使一项议案得到通过，尽管可以有16人不同意。如果是36961人（199×199）的一个社会，只需10000人就可使一项议案获得通过，只比总数的1/4多一些，而无须多于1/2的人同意。即用此方法对两个候选人或候选议案进行选举或进行表决，可以使其中本来获得少数人同意的当选。

这说明民主选举有其局限性，但并不是说民主选举是虚伪的和带欺骗性的，当然更不能构成不进行民主选举的理由。正如有一篇讨论民主与丑闻的文章里说的那样，民主选举不是绝对好的，但反民主绝对是坏的。在民主社会里，罪恶被最大限度地暴露出来，并受到谴责，因此抑制了更多的罪恶；而在反民主的社会里，罪恶被最大限度地掩盖起来，于是往往导致更大的罪恶。斯塔尔法官对克林顿与莱温斯基的性丑闻穷追不舍，克林顿为此不得不在电视上公开道歉。总统没有绝对的权力，他也有服软的时候。

选举是揭示群体偏好的一种方法，我们这里要说的是，一群体进行的所谓民主选举并不能客观地揭示一群体成员的偏好。

革命：另外一种投票方式
投票是加总社会中各个人偏好的一种方式。我们已说明，无论哪种投票制度都是不完善的，之所以采用是因为对所有的候选人来说是公平的。对于群体选择，或者表达群体偏好，还存在另外的方法——革命，或者如毛泽东所说的“枪杆子里面出政权”。革命是极端的投票方式。

一个合理的社会将不断地调整社会财富的分配，如所得税率实行低收入低征乃至于不征　　
，高收入按高比率征收的方法。当财富集中在少数人手里时，两极分化严重，社会出现极度的不公正，对一社会来说隐藏着巨大的社会危机。危机意味着革命的发生。

什么是革命？革命是政治学范畴，如果从经济学范畴来说，革命就是社会财富的再分配。在经济学里有边际效用递减规律。所谓效用是指物品对人的需要或欲望的满足程度，而边际效用指的是消费者在消费物品时所消费的每一单位物品给他的满足程度。比如：某人一顿吃了3碗饭，每一碗饭给他一个效用；一富豪买了一辆奔驰车后又买了第二辆奔驰车，他买第一辆奔驰车和第二辆奔驰车时的满足程度是不同的。这就是边际效用的概念。

边际效用递减规律说的是，消费者在消费物品时，每一单位物品对消费者的效用是不同的，它们呈递减关系。无论是饿着肚子的人还是饱食终日的人，第一碗饭给他的效用最大，第二碗饭则没有那么大的效用了，吃到一定程度后，再吃的话，饭给他的效用是负的，即不仅不能给他好处，反而是负担。对买车的人也一样，当他买了第一辆奔驰车时，他感到方便很多，同时有巨大的心理满足感。当他买第二辆奔驰车时，他不能同时用两辆车，这第二辆车给他的方便及满足感会没有第一辆车大。当然第二辆车会体现他的成功，从而增加他的炫耀资本，此时总的效用是增加的，但增加的幅度没有他买第一辆车时增加的幅度大。如果他继续购买车，他想，买了车后，既要雇司机，又要准备停车的车库，同时要防范窃贼的光顾，等等，会感觉到得不偿失。这第三辆车给他带来的效用更低了。

可以这么认为，边际效用递减规律是关于人的规律，正如诺贝尔奖获得者H。西蒙提出的关于人的理性是有限的看法，它们均为关于人的假设。

人的边际效用是递减的，那么将财富从富人那里部分地转移到穷人那里似乎是合理的，此时富人的效用减少了，但减少得不多，但穷人增加的效用则很大。如果一个社会贫富悬殊过大，政府又没有调节好贫富之间的关系，那么革命就有可能发生。

劫富济贫从来就是不合法但被颂扬的行为，因为它增进了大多数人的效用，在政府无力的时候，这是惟一的增进社会总的效用的方式。抢夺富人接济穷人，或者因生活潦倒、无法生存而去抢夺富人的东西以活命，同样增进社会的效用。当然，抢劫穷人的物品来为自己享用是土匪行径，这种行为是可耻的。

从这个意义上说，革命就是多数人通过暴力对少数人的财富进行剥夺和再分配，因此它是一种偏好的表达方式，是非和平的方式，而不像投票那样的和平方式。之所以要采取暴力的方式，是因为，一般情况下，理性的财富拥有者是不会自动地将财富分给穷人的，慈善者除外。

革命：另外一种投票方式革命不同于民主的选举方式和民主化的决策方式，革命是非理性的。如果一个社会有合理地表达人民意愿（或偏好）的程序或方法，那么革命就不会发生。但是正如我们上面说的那样，由于不可能有一种绝对合理的民主决策方式，任何决策方式本身都只是一种在某种程度上揭示偏好的方法而已。因此，任何社会都不能排除革命的可能。

在民主社会里人民的偏好得到一定程度的表达，发生革命的概率较低。一般情况下，革命不是发生在专制社会里，就是发生在前民主的社会里，前者完全没有表达人民意愿的机会，后者表达人民意愿的机制尚不完善。一个完善的社会制度存在一个渐进完善的机制，可以在某种程度上化解革命的发生，这样才能避免社会震荡。

中国古代的朝代更替就是震荡式的。专制社会没有人民表达意愿的机会，再加上“家天下”的政治机制不存在“退出”机制，人民只能以激烈的方式来表达自己的意愿。

因此，对于社会来说，关键不在于它现在的体制多么不完善、政治架构多么不合理，而在于它是否有一个合理改进的机制，从而使得制度渐进合理。

哈定悲剧
在人类社会中存在群体行动的悲剧。这种悲剧是群体的而非个人的，不是个人命运遭受的不公平对待，而是群体在行动过程中所遭受的不可避免的集体性灾难。

什么是悲剧？著名哲学家怀特海在《科学与近代世界》一书中描述希腊戏剧时说：“悲剧的本质并不是不幸，而是事物无情活动的严肃性。但这种命运的必然性，只有通过人生中真实的不幸遭遇才能说明。因为只有通过这些剧情才能说明逃避是无用的。”群体行动的悲　　
剧也是这样：它不是群体偶然性的不幸，而是具有必然性，每个人都意识到这种悲剧，但无法摆脱。

说群体悲剧是群体遭受的难以抗拒的灾难，一定程度上指群体受一个无情法则的支配。一定意义上，这种悲剧是社会的规律造成的——当然我们这里使用规律一词是比较危险的，因为规律意味着与人的自由相对抗，人绝对不可避免，然而我们在第9章将分析，人类的文化或文明正是对不可抗拒的悲剧的抵抗。

让我们看一下著名的公共资源悲剧问题，即哈定悲剧。该问题是经济学中的经典问题，也是博弈论教科书中必定要讨论的问题。

公共资源悲剧最初由哈定提出。哈定（Garrit　Hadin）1968年在《科学》杂志上发表了一篇文章，题为The　Tragedy　of　the　mons。北京大学的张维迎教授将之译成《公共地悲剧》，但哈定那里的the　mons不仅仅指公共的土地，而且指公共的水域、空间等等；武汉大学的朱志方教授将The　Tragedy　of　the　mons译成《大锅饭悲剧》，有一定的道理，但也不完全切合哈定所表达的意思。将the　mons译成“公共资源”似乎更确切些。哈定描述的The　Tragedy　of　the　mons，我们可称为哈定悲剧。

哈定举了这样一个具体事例：一群牧民面对向他们开放的草地，每一个牧民都想多养一头牛，因为多养一头牛增加的收益大于其购养成本，是合算的，尽管因平均草量下降，可能使整个牧区的牛的单位收益下降。每个牧民都可能多增加一头牛，草地将可能被过度放牧，从而不能满足牛的食量，致使所有牧民的牛均饿死。这就是公共资源的悲剧。

对公共资源的悲剧有许多解决办法，哈定说，我们可以将之卖掉，使之成为私有财产；可