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数也。又加之，後月朔也。

　　求合朔月食：

　　置朔望夜半入阴阳历及馀，有半者去之，置小分三百三，以差数加之。小分满六百六从日馀，日馀满通法从日，日满一历去之。命日算外，则朔望加时入历也。朔望加时入历一日，日馀四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日馀万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。

　　求合朔月食定大小馀：

　　令差数日馀加夜半入迟疾历馀，日馀满通法从日，则朔望加时入历也。以入历馀乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩加本朔望小馀为定小馀。益之或满法，损之或不足，以日法进退日。

　　求合朔月食加时：

　　以十二乘定小馀，满日法得一辰，命以子，算外，加时所在辰也。有馀者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又有馀者三之，满日法得一为强，以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二者为少弱，以并少为半弱，并半为太弱，并太为一辰弱，以前辰名之。

　　求月去日道度：

　　置入阴阳历馀乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定。定数十二而一为度。不尽四而一，为少、半、太。又不尽者三而一，一为强，二为少弱，则月去日道数也。阳历在表，阴历在。

　　测景漏刻中星数：

二十四气日中景昼漏刻夜漏刻昏中星度明中星度

冬至一丈三尺四十五五十五八十二行分二十一二百八十三行分八

小寒一丈二尺四寸三分四十五六五十四四八十四二百八十二六

大寒一丈一尺二寸四十六七五十三二八十六一二百八十六

立春九尺八寸四十八四五十一六八十九三二百七十七三

雨水八尺一寸七分五十五四十九五九十三二百七十三七

惊蛰六尺六寸七分五十二九四十七一九十一二百六十八二十

春分五尺三寸七分五十五五四十四五百二三二百六十四三

清明四尺二寸五分五十八一四十一九百六二十一二百五十九八

谷雨二尺二寸六分六十四三十九六百一十一三二百五十四四

立夏二尺五寸三分六十二四三十七六百一十四十八二百五十一七

小满一尺九寸九分六十三九二十六一百一十七十二二百四十八十七

芒种一尺六寸九分六十四八二十五二百一十九四二百四十七二

夏至一尺五寸六十五三十五百一十九十二二百四十六十七

小暑一尺六寸九分六十四八分三十五一百一十九四二百四十七一

大暑一尺九寸九分六十三九三十六一百一十七十二二百四十八十七

立秋二尺五寸三分六十二四三十七六百一十四十八二百五十一十一

处暑三尺二寸六分六十四三十九六百一十一二二百五十四四

白露四尺二寸五分五十八一四十一九百六二十一二百五十九八

秋分五尺三寸七分五十五五四十四五百二三二百六十四三

寒露六尺六寸七分五十二九四十七一九十七九二百六十八二十

霜降八尺一寸七分五十五四十九五九十三二百七十三七

立冬九尺八寸四十八四五十一六八十九三二百七十七三

小雪一丈一尺二寸四十六七五十三三八十六一二百八十六

大雪一丈二尺四寸三分四十五六五十四四八十四二百八十二六

　　求昏明中星：

　　各以度数如夜半日所在，则中星度。

　　推五星术：

　　木率：千五百七十五万三千八十二。

　　火率：三千八十万四千一百九十六。

　　土率：千四百九十三万三百五十四。

　　金率：二千三百六万一十四。

　　水率：四百五十七万六千二百四。

　　推五星术：

　　置度实各以率去之，馀以减率，其馀，如纪法而一，为入岁日，不尽为日馀，命以天正朔，算外，星合日。

　　求星合度：

　　以入岁日及馀从天正朔日积度及馀，满纪法从度，满三百六十馀度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。

　　求星见日：

　　以术伏日及馀加星合日及馀，馀满纪法从日，命如前，见日也。

　　求星见度：

　　以术伏度及馀加星合度及馀，馀满纪法从度，入虚去度分，命如前，星见度也。

　　行五星法：

　　以小分法除度馀，所得为行分，不尽为小分，及日加所行分，满法从度，留者因前，逆则减之、伏不尽度。从行入虚，去行分六，小分百四十七，逆行出虚，则加之。

　　木星：

　　初与日合，伏，十六日，日馀万七千八百三十二，行二度，度馀三万七千五百四，晨见东方。从，日行四分，百一十二日行十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三分，八十六日退十一度五分。又留二十八日。从，日行四分，百一十二日，夕伏西方，日度馀如初。一终三百九十八日，日馀三万五千六百六十四，行三十三度，度馀二万五千二百一十五。

　　火星：

　　初与日合，伏，七十二日，日馀六百八，行五十五度，度馀二万八千八百六十五，晨见东方。从，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。小迟，日行十四分，九十二日行五十六度。大迟，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。从，迟，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西方，日度馀如初。一终七百八十日，日馀千二百一十六，行四百一十四度，度馀三万二百五十八，除一周，定行四十九度，度馀万九千八百九。

　　土星：

　　初与日合，伏，十七日，日馀千三百七十八，行一度，度馀万九千三百三十三，晨见东方，行顺，日行二分，八十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百一十日退四度十八分。又留，三十三日。从，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度馀如初。一终三百七十八日，日馀二千七百五十六，行十二度，度馀三万一千七百九十八。

　　金星：

　　初与日合，伏，三十九日，日馀三万八千一百二十六，行四十九度，度馀三万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。小迟，日行一度四分，九十二日行百八度。大迟，日行十七分，四十五日行三十三度六分。留，九日。迟，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。伏五日，退五度，而与日合。又五日退五度，而晨见东方。逆，日行十六分，九日。留，九日。从，迟，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日。晨伏东方，日度馀如初。一终五百八十三日，日馀三万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度馀二万六千三百一十三。合二百九十一日，日馀三万八千一百二十六，行星亦如之。

　　水星：

　　初与日合，伏，十四日，日馀三万七千一百一十五，行三十度，度馀三万七千一百一十五，夕见西方。从，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度。迟，日行二十分，八日行六度二十二分。留，二日。迟，日行十一分，二日退二十二分，夕伏西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日退八度，晨见东方。逆，日行十一分，二日。留，二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日。晨伏东方，日度馀如初。一终百一十五日，日馀三万四千七百三十九，行星如之。一合五十七日，日馀三万七千一百一十五，行星亦如之。

　　上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚于虚度之初，阴阳迟疾并自此始。

　　梁武帝天监三年，冲之子嗴上疏，论何承天历乖谬不可用。九年正月，诏用祖冲之所造甲子元历颁朔。陈氏因梁，亦用祖冲之历。至辽，圣宗以贾俊所进新历，因宋大明旧号行之。金曰重修大明历。传至皇元亦曰重修大明历。及改授时历，别立司天监存肄之，每岁甲子冬至重修其法。书在太史院，禁莫得闻。

※校勘记

　　一：大明历本宋祖冲之法考异：「祖冲之历，已见前史，而此志全录之，盖作史者徒求卷帙之富，於史例无当也。」汪曰桢古今推步诸术云：「辽贾俊大明历无考，见志。谓即刘宋时祖冲之大明术，其说出于臆度附会；实则『大明』之名偶同，非即祖术也。」检本志下文称：「至辽，圣宗以贾俊所进新历，因宋大明旧号行之。」是元人修史时已知贾俊新历与宋祖冲之术不同，不过因袭大明旧号。但本卷仍全录宋书所载祖冲之历。

　　二：满日法为积日「积日」原误「积月」，据宋书改。

　　三：小馀满日法从大馀「小」字原脱，据历理补。

　　四：小馀满纪法从大馀「小馀」二字原脱，据宋书补。

　　五：季冬土用事日也「冬」原误「月」，据宋书改。

　　六：微分满月法从度馀「馀」字原脱，据历理补。

　　七：迟疾历表中数字据历理推算应校改如下：第一格：行五，行分二十一应作二十二。行二十，应补行分一。行二十二，月行度十二应作十三，行分十二亦应作十三。行二十五，行分十六应作六。行二十八，行分十应作十四。第二格：行二十三，三十七应作二十七。第三格：行四，五百五万八千三百八，三百八应作二百八。行七，七百七十七万二千七百一十一，末「一」字应删。行十七，三百八十七万五十四，五十四应作五百一十四。行十八，五百三十一万应作五百三十万。行二十四，六百九十万应作六百九十一万。行二十五，五百八十七万一千，一千应作二千。第四格：行十八，四千五百二十九，二十九应作三十九。行二十，应补「四千七百九」五字。行二十八，五千三百三十一，三十一应作二十一。

　　八：不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分「三」原误「二」，据宋书改。

　　九：令差数日馀加夜半入迟疾历馀「令」原误「合」，据宋书改。

　　一○：并少为半弱并半为太弱此十字原脱，据算理补。

　　一一：不尽四而一为少半太又不尽者三而一「四」原误「三」，「三而一」原脱，据算理补正。

　　一二：测景漏刻中星数表中数字应校改如下：大寒，夜漏刻分「二」应作「三」，明中星度行分「六」应作「五」。雨水，明中星度行分「七」应作「六」。惊蛰，昏中星度「九十一」应作「九十七」，补行分「九」。谷雨，日中景「二尺二寸六分」应作「三尺二寸六分」，昏中星度行分「三」应作「二」，明中星度「二百五十四」应作「二百五十五」。立夏，明中星度行分「七」应作「十一」。小满，夜漏刻「二十六」应作「三十六」。芒种，夜漏刻「二十五」应作「三十五」。小暑，昼漏刻分「八分」，「分」字衍；夜漏刻分「一」应作「二」；明中星度行分「一」应作「二」。处暑，明中星度「二百五十四」应作「二百五十五」。霜降，明中星度行分「七」应作「六」。

　　一三：各以度数如夜半日所在「如」应